Область научных интересов   

• Малинецкий Г.Г. специалист в области прикладной математики, математического моделирования нелинейных процессов и нелинейной динамики, автор и соавтор более 800 научных работ, в том числе двадцати монографий, выдержавших ряд изданий в России, США, Испании. Ряд работ представлен на сайте по управлению риском risk.keldysh.ru, и на сайте посвящённом проблемам синергетики.
• Основная область научных интересов — прикладная математика, компьютерный анализ , прогноз поведения сложных систем, методы анализа данных,управление риском, математическая история, стратегическое планирование, междисциплинарные исследования.
• Первые работы Г.Г. Малинецкого в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН в 1977-1982 гг. были связаны с анализом нестационарных диссипативных структур, развивающихся в режиме с обострением, в нелинейных системах типа реакция-диффузия. Эти работы велись под руководством академика А.А. Самарского и член-корреспондента РАН С.П. Курдюмова. В них на основе результатов вычислительного эксперимента и асимптотического описания была построена теория взаимодействия тепловых структур в многомерных областях. Выяснены качественные особенности процессов в многокомпонентных системах типа реакция-диффузия и показано, что структуры, развивающиеся в режиме с обострением, могут возникать в этом случае при сравнительно слабых нелинейностях.
• Г.Г. Малинецким был исследован широкий круг проблем лазерной термохимии и теории СВЧ-пробоя. Выделен класс задач, в которых на развитой стадии могут возникать пространственно локализованные диссипативные структуры. Построенная теория позволила обнаружить предсказанные эффекты при воздействии лазерного излучения небольшой мощности на поверхность металлов. Эти работы велись совместно с сотрудниками Института общей физики РАН, лаборатория член-корреспондента РАН В.Ф. Бункина. Подход, развитый Г.Г. Малинецким, позволил объяснить ряд качественных эффектов, наблюдаемых при СВЧ-пробое в верхних слоях атмосферы.
• В 1982-1990 гг. им были выполнены пионерские работы по теории систем типа реакция-диффузия в окрестности точки бифуркации. В частности, была построена и изучена иерархия математических моделей для описания сложной упорядоченности и диффузионного хаоса в небольших пространственных областях. Это позволило предсказать ряд качественных эффектов. Среди них возникновение двухчастотных режимов и "хаотических спиральных волн" в рассматриваемых средах. Позже в России и Германии их обнаружили экспериментально и выяснили их роль в возникновении сердечных аритмий.
• Им впервые был получен и исследован ряд модельных уравнений, играющих роль нормальных форм в системах типа реакция-диффузия с малой диффузией. Было показано, что построенная иерархия упрощенных моделей для систем типа реакция-диффузия принципиально отличается от иерархии, построенной для описания подогреваемого снизу слоя жидкости (конвективная неустойчивость). В последнем случае имеет место эффект "ложного хаоса", и на основе простейших моделей не удается предсказать поведение решений исходных гидродинамических уравнений. На основе асимптотического подхода и результатов вычислительного эксперимента Г.Г. Малинецким было показано, что в случае систем типа реакция-диффузия качественные особенности аттракторов системы дифференциальных уравнений в частных производных могут быть предсказаны, исходя из информации об аттракторах одномерных и двумерных отображений и сравнительно простых динамических систем.
• В 1989-1994 г.г. им были получены принципиальные результаты в области прогноза поведения сложных систем. Были разработаны эффективные вычислительные алгоритмы оценки количественных характеристик динамического хаоса по временному ряду наблюдений, широко применяемые в настоящее время. Эти методы были эффективно использованы при решении ряда задач геофизики, гидродинамики, медицинской диагностики. Был предложен ряд новых подходов к прогнозу редких катастрофических событий. В частности, были разработаны новые модели теории самоорганизованной критичности и распознающие нейронные сети с хаотическим поведением элементов. Применение последних резко снижает возможность ложного распознавания образов и вероятность эффекта "ложной памяти".
• В 1993-2003 гг. под его руководством выполнен ряд принципиальных работ по моделированию и прогнозу развития высшей школы. Им были предложены новые классы математических моделей — динамические системы с "джокерами" и нейронные сети с переменной структурой связей, которые оказались эффективными при анализе ряда проблем теории риска, математической психологии, большого класса социальных процессов.
• В 2003-2009 гг. под руководством Г.Г. Малинецкого и при его непосредственном участии был предложен ряд компьютерных моделей для анализа, прогноза и мониторинга инновационных процессов в экономике России. Коллективом исследователей под его руководством была разработанана теория управления риском, опирающаяся на методы и модели нелинейной динамики. Построенная теория позволяет эффективно использовать методы и подходы, ранее применявшихся в фундаментальных исследованиях, для прогноза и предупреждения ряда бедствий и катастроф, нестабильностей в социальных системах. Эти принципиальные результаты в настоящее время широко используются в Министерстве по чрезвычайным ситуациям РФ. В 2008 году было проведено исследование рисков, связанных с лесными пожарами в РФ и реформированием системы тушения лесных пожаров, даны практические рекомендации. Пожары в Центральной России 2010 года и в Сибири в 2019 году подтвердили сделанные оценки и прогнозы.
• В 2009-2012 г. выдвинул концепцию когнитивных центров - инструментов выработки и поддержки принятия решений, экспертизы и управления проектами и программами. Когнитивные центры расширяют возможности ситуационных центров, позволяя активно использовать системы математических моделей, потенциал территориально распределённого экспертного сообщества, алгоритмы прогноза кризисов и работы с большими информационными потоками. В рамках научно-образовательного центра ИПМ, с использованием этого инструмента был решён ряд задач в интересах Чувашской республики, Москвы, Московской области, Башкортостана, республики Якут(Саха) а также Министерства внутренних дел РФ, компании "Волга-Днепр", Национального совета по оценочной деятельности, кластера "Сколково". Один из результатов, полученных в этом направлении прикладной синергетики, является обоснование создания отрасли рециклинга отходов в Российской Федерации. С 2009 по 2011 являлся ответственным исполнителем проекта "Комплексный системный анализ и математическое моделирование мировой динамики", программы "Экономика и социология знания"Президиума РАН (руководитель пролграммы академик В.А.Садовничий, ведущая организация - Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша)
• В 2012-2020 г.г. расширил круг математических моделей теории самоорганизации, начиная от моделей самоорганизации в нелинейных средах с фрактальными свойствами, описание которых требует уравнений с дробными производными, и имитационных графовых моделей, позволяющих развить новую теорию коррупционных процессов, и, кончая, клеточными автоматами, сетевыми моделями. В 2014 году с позиции синергетики был проанализирован новый порядок выполнения Гособоронзаказа, выявлены наиболее вероятные последствия этой реформы, а также меры, позволяющие парировать возникающие риски. Сделанные прогнозы в полной мере оправдались, что было подтверждено руководителями оборонной промышленности России в 2020 году. В 2017 году совместно с член.-корр. РАН В.В. Ивановым им была выдвинута теория гуманитарно-технологической революции, происходящей при переходе от индустриальной к постиндустриальной фазе развития цивилизации. Эта теория позволила предложить новые подходы к решению ряда стратегических проблем, стоящих перед Россией. Эти подходы были изложены в книге "Россия XXI век. Стратегия прорыва. Наука. Образование. Технологии", получившей известность в научном и экспертном сообществах. Развитый подход позволил дать проноз развития компьютерной реальности, проанализировать программу "Цифровая экономика РФ" и программу развития искусственного интеллекта в России, а также выдвинуть ряд предложений, позволяющих повысить эффективность этих программ. В эти годы был выполнен ряд работ, касающихся философии междисциплинарных подходов, проблем образования, теории рефлексивных процессов.
• Малинецкий Г.Г. ведет большую педагогическую деятельность. Он является организатором и руководителем специализации "Нелинейные процессы" в Московском физико-техническом институте на кафедре прикладной математики факультета управления и прикладной математики (ФУПМ).В этом семестре на кафедре прикладной математики он читает курс "Введение в нелинейную динамику".   В Московском государственном техническом университете им. Н.Э.Баумана- курс "Математическое моделирование нелинейных процессов", в Российском университете дружбы народов - "Междисциплинарные подходы в нанотехнологиях" Г.Г. Малинецкий является автором более 120 научно-популярных книг и статей. Под его руководством защищено 16 кандидатских и 3 докторских диссертации.
• Малинецкий Г.Г. успешно сочетает научные исследования с научно-организационной работой. Он являлся организатором ряда международных конференций по прикладной математике, математическому моделированию и нелинейной динамике и был научным редактором многих сборников научных трудов по этой проблематике. Г.Г. Малинецкий является членом редакционных коллегий журналов "Информационные системы и вычислительные технологии", "Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций", "Рефлексивное управление","Панорама Евразии", "Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика", "Информационные войны", "Экономические стратегии", "Цифровая трансформация" (Беларусь), электронных журналов "Исследовано в России","Стратегическая стабильность". Является председателем редакционной коллегии серии книг "Синергетика: от прошлого к будущему", выпускаемой c 2002 года издательством "Эдиториал-УРСС". В этой серии выпущено более 100 книг, на русском и 4 на испанском языках,общим тиражом более 100000 экземпляров. А также серии "Будущая Россия" (c 2004 года), в которой вышло около 30 книг.
• С 1992 г. Г.Г. Малинецкий руководит отделом "Нелинейная динамика" ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. За это время сотрудниками отдела был выполнен ряд фундаментальных работ, касающихся моделирования технологии получения новых полупроводниковых материалов на основе арсенида галлия, моделирования явления типа "жесткая турбулентность", математического описания исторических процессов,управляемого термоядерного синтеза(токомаки),аэродинамики, вычислительной нанодинамики,новых подходов к параллельным вычислениям, сейсморазведки.Сотрудники отдела имеют многолетний опыт плодотворного сотрудничества с учёными из Белоруссии,Чехии, Италии, США, Швейцарии. Малинецкий Г.Г. являлся руководителем ряда хоздоговорных работ, ведущихся по инициативе Министерства по чрезвычайным ситуациям, Министерства науки и технологий, Министерства образования и науки,Министерства обороны.
• Г.Г.Малинецкий является одним из руководителей семинара "Будущее прикладной математики", организатором для молодых учёных, редактором сборников "Будущее прикладной математики" С 2011 года по 2014 год, вместе с коллегами из Научно-образовательного центра ИПМ, активно участвовал в научной поддержке серии научно-популярных передач "Мозговой штурм", а также ряда других проектов, направленных на популяризацию науки и развитие системы образования.
• С 2017 года ведет активную работу с учеными Национальной академии наук Республики Беларусь, связанную с проектированием будущего и прогнозом развития компьютерной реальности. По его инициативе был проведен ряд совместных российско-белорусских конференций. Наибольший интерес вызвали конференции "Проектирование будущего. Цифровая реальность", проведенные в Деловом и культурном центре Посольства Республики Беларусь в РФ в 2018 и в 2019 годах.
• Общественная работа связана с просветительской деятельностью и популяризацией научных исследований в области математического моделирования, нанотехнологий и проектирования будущего. В течение ряда лет был ведущим рубрик "Научный контекст" и "В тени власти" интернет-канала Anna-news, созданного М. Мусиным. Является членом Изборского клуба и автором ряда публикаций в газетах "Военно-промышленный курьер", "Завтра", "Независимая газета", журнал "Изборский клуб. Русские старатегии", "Вестник РАН", "Сверхновая реальность", "Экономические стратегии" и в ряде других изданий.