Алексей Андреевич Ляпунов. - Новосибирск: Филиал "Гео" Изд-ва СО РАН, Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2001. С. 85-89. Г. П. Багриновская, А. М. Федотов, И. А. Полетаев
Работы, публикуемые в этом сборнике, принадлежат одному из направлений, которые возглавлял и которыми руководил член-корреспондент АН СССР Алексей Андреевич Ляпунов, а именно — математическому моделированию биологических процессов и явлений. Сам Алексей Андреевич редактировал работы сборника, но не увидел его выхода в свет — внезапная преждевременная смерть 23 июня 1973 года прервала его жизненный путь и разностороннюю кипучую научную и общественную деятельность. Сборник посвящается его светлой памяти. Выход сборника свидетельствует о том, что работа, которой успешно руководил Алексей Андреевич Ляпунов, не прервана его безвременной кончиной, но будет продолжена его сотрудниками, учениками и последователями. Научные интересы Алексея Андреевича, как и диапазон его осведомленности и компетентности были чрезвычайно широки,— от «чистой» математики (дескриптивная теория множеств, теория вероятностей, математическая статистика, выпуклый анализ), включая проблемы прикладной и вычислительной математики (программирование на ЭВМ, автоматизация программирования и входные языки), приложения математики к естественным и гуманитарным наукам (математическая лингвистика, машинный перевод текстов с иностранных языков, геология, систематика, генетика, эндокринология, биогеоценология, исследование операций и др.) и до философских вопросов естествознания. (Список биологических работ А. А. Ляпунова публикуется в настоящем сборнике.) Обзор круга интересов Алексея Андреевича занял бы столь много места, что приходится ограничиться в этой короткой заметке лишь замечаниями, имеющими прямое отношение к содержанию сборника. Математическая биология, применение в биологии методов математического моделирования и внедрение в биологическую теорию и практику точных определений и доказательных рассуждений математического характера является не только заслугой, но и любимым детищем покойного А. А. Ляпунова. Не будет преувеличением сказать, что именно он является основоположником математической биологии в современной советской науке. В круг его внимания и забот входили не только его собственные новаторские работы по составлению конкретных математических моделей, но и все работы, ведущиеся в этом направлении от Прибалтики до Приморья и от Белого до Черного морей, наравне с вопросами подготовки кадров математических биологов от школьников до докторов наук. Нельзя не отдать должного энергии и неутомимости Алексея Андреевича, его убежденности, энтузиазму и непримиримости, с которыми он всегда отстаивал и проводил свою научную и организационную деятельность. Эта убежденность и непримиримость, которые в совокупности составляют глубокую принципиальность, всегда сплачивала вокруг Алексея Андреевича непрерывно растущий круг единомышленников, учеников и последователей и одновременно вызывала у некоторых приверженцев научной расплывчатости и неопределенности протесты и даже обиды (впрочем, вполне ими заслуженные). К деятельности Алексея Андреевича нельзя было относиться холодно или равнодушно: она зажигала и возбуждала всех окружающих, как его сторонников, так и противников. Однако даже в пылу самой горячей полемики Алексей Андреевич умел сохранять строгую объективность и готов был отдать должное оппонентам. Научная истина всегда была для него предметом служения, а ее поиск — почти культом. К этому бескорыстному, рыцарскому служению истине добавлялось неотразимое личное обаяние, умение понятно и одновременно точно вести разговор с самыми различными по уровню и характеру образования людьми (в том числе на многих иностранных языках) и удивительно глубокий и, пожалуй, безобидный и добрый юмор. Даже спорные суждения звучали в устах Алексея Андреевича привлекательно, почти убедительно, и каждая беседа и общение с ним была интеллектуальным событием и эстетическим переживанием. Схема развития научного познания в естественных науках, в том числе — в биологии, по А. А. Ляпунову выглядела примерно следующим образом). Этап первый —наблюдение, сборы, коллекционирование материалов.
Интересно и важно отметить, что математическое описание Алексей Андреевич ставил в заключение построения отрасли знания, считая этот этап завершающим, и, так сказать, этапом «высшего уровня». Эта точка зрения часто обсуждалась и ей противопоставлялась другая схема, приблизительно такого вида: Этапы первый, второй и третий — как изложено выше.
Алексей Андреевич отстаивал свою схему со свойственной ему убежденностью, и это имело характер принципиальный. Он считал и неоднократно высказывал, что участие математики не может сводиться лишь к служебной функции языка построения теории (схема вторая); кроме этой функции имеется, по его мнению, более высокая и важная — внесение предельной четкости и ясности в определение предмета и методов, аксиоматическое построение теории, служащее ее венцом и завершением, а главное — внедрение «математического образа мышления», отвергающего правдоподобные утверждения и качественные рассуждения и заменяющее их строго определенными и аксиоматическими исходными понятиями и математическими доказательствами. При этом, разумеется, он вовсе не отвергал «возврат теоретических результатов в практику», их внедрение в хозяйственную деятельность. Он, однако, отделял эти этапы от этапов чисто научного познания по признакам целей и средств. Пожалуй, именно эта убежденность и стремление поставить естественные науки, в частности и в первую очередь — биологию,— на «математическую ногу» привели Алексея Андреевича в последнее десятилетие к занятию и даже увлечению математическим моделированием биологических процессов. В процессе построения математической модели, пользуясь математическими объектами, операциями и символами для записи модели, невозможно обойтись без исчерпывающего критического анализа строгости и совместности естественно-научных утверждений, заложенных в модель. Таким образом, математическое моделирование является как бы естественным путем внедрения «математического образа мышления» в естественные науки, к чему и стремился Алексей Андреевич. В сущности, круг идей, связанных с математическим моделированием, возник и оформился еще раньше в совместных работах А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского в первые годы развития и распространения кибернетики в нашей стране. В этих работах концепция управления - центральное понятие кибернетики, введенное Н. Винером,— была существенно расширена. Алексей Андреевич поддержал усилия С. В. Яблонского по построению абстрактной математической модели так называемой «управляющей системы». Управляющая система по Ляпунову — Яблонскому далеко выходит за пределы описания тех систем, которые осуществляют собственно управление (в узком смысле Винера) и представляет собой скорее некоторую универсальную схему математической модели любого сложного естественного или искусственного объекта. Впоследствии и у нас, и за рубежом стали пользоваться термином «система» (а сборники «Проблемы кибернетики», основанные и редактировавшиеся А. А. Ляпуновым, регулярно издаваемые в США в переводе на английский язык, носят название «Systems theory research»). Этот поворот внимания кибернетики в сторону изучения структуры и функционирования любого объекта («системы») средствами математических моделей с помощью аппарата математики, по сути дела, был начат работами А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского. Широкий фронт работ по математическому моделированию биологических явлений, процессов и объектов («систем»), развернутый по инициативе А. А. Ляпунова уже в сибирский период его научной деятельности, явился лишь продолжением и развитием этой линии. По сути дела, развитие методов математического моделирования и широкое повсеместное применение его (оптимизация промышленного и сельскохозяйственного производства, построение научных теорий и т. п.) коренным образом изменили первоначальное содержание кибернетики и сомкнули ее с новым направлением «анализа систем» (или «системным анализом»), ставшим столь универсально популярным в последние годы как в СССР, так и за рубежом. Движение это получило такой широкий размах, что нельзя удержаться от упрека в некотором забвении основной линии исследования «винеровской» кибернетики — процессов собственно управления посредством информации. По нашему мнению, возврат к этой важной тематике с течением времени неизбежен, а путь к этому пролегает, по-видимому, через развитие «системного анализа». Работы А. А. Ляпунова и его учеников в области математического моделирования биологических процессов весьма широки и разнообразны по диапазону естественно-научных задач. Основной и исходной областью является биогеоценология, исследование биосферы и ее частей. Сюда относятся, в частности, широко известные модели океанических биоценозов; кроме того, им были начаты серьезные работы по моделированию почв и почвообразовательных процессов. Важность этих работ подтверждается тем фактом, что тематика исследований ресурсов биосферы стала признанной международной проблемой. Алексей Андреевич должен был возглавить в качестве научного руководителя работу национального комитета СССР по этой проблеме, и только преждевременная смерть этому помешала. Работы Алексея Андреевича по биологии не ограничиваются лишь вопросами математического моделирования. Его интересы были значительно шире, простираясь вплоть до философских проблем определения сущности жизни. И здесь, оставаясь верным себе и своим научным принципам, Алексей Андреевич старался внести дух математической ясности и строгости рассуждений. Настоящий сборник работ по математическому моделированию в биологии, посвященный светлой памяти Алексея Андреевича Ляпунова, лишь частично и фрагментарно отражает диапазон интересов и объем деятельности его в этой области.
Опубликовано (без заглавия и указания на авторство) в сборнике «Некоторые проблемы математической биологии» (Новосибирск, 1973, с. 7-11), изданном Институтом гидродинамики СО АН СССР и посвящённом памяти А. А. Ляпунова. Сведения об авторстве любезно сообщены составителям настоящего издания А.М.Федотовым. | |||||
| |||||
