100-лет со дня рождения академика А.Н.Тихонова
ВЫДАЮЩИЙСЯ МАТЕМАТИК, ПЕДАГОГ, ПАТРИОТ
(к 100- летию со дня рождения академика А.Н. Тихонова)
К.В. Брушлинский, В.А.Ильин, Ю.П.Попов
      Столетие со дня рождения академика Андрея Николаевича Тихонова побуждает нас – тех, кто его знал и с ним работал, обратиться к своей памяти и с позиций сегодняшнего дня рассказать об этом непростом и сильном человеке, ученом, педагоге, руководителе, жившем в непростое время и не всегда полностью открытом окружавшим его людям. Следует сказать что-то и о самом времени и месте, которое он занял в истории нашей науки и советской цивилизации в целом.

      Андрей Николаевич родился 17(30) октября 1906 г. в г. Гжатске (ныне Гагарин) Смоленской губернии. До  недавнего времени опубликованные сведения о его семье и детстве были крайне скудными. Теперь их можно почерпнуть из научно-биографического очерка, написанного его детьми Анной Андреевной и Николаем Андреевичем  Тихоновыми, изданного физфаком МГУ в 2004 г. Родители А.Н. Тихонова Николай Васильевич и Мария Николаевна происходили из купеческих семей, в которых с уважением относились к труду, различным интересам и образованию. Родной брат матери Андрей Николаевич Григорьев увлекся математикой и стал профессором Казанского,  а затем Свердловского университетов. По-видимому он оказал нужное влияние на способного племянника и тезку и хотя бы своим примером подсказал ему выбор жизненного пути.  Двоюродный дядя Михаил Петрович Григорьев был ботаником, профессором Тимирязевской академии.
       Отрочество Андрея Николаевича пришлось на годы больших исторических событий и перемен, которые не позволили ему получить систематическое в нашем сегодняшнем смысле слова среднее образование. Два класса гимназии в Москве до революции, три класса школы II ступени в г. Лебедине на Украине, куда семья временно перебралась в голодные годы Гражданской войны, а все остальное постигалось собственными интересами и самостоятельным изучением одновременно с работой конторщиком Агрономической службы Александровской (Белорусско-Балтийской) железной дороги. В 1922 г. он сдал экстерном экзамены по программе рабочих факультетов на вечерних общеобразовательных курсах. Несмотря на такую формально лоскутную систему учебы, Андрей Николаевич был глубоко образованным человеком, интересовался литературой, искусствами, историей, социальными вопросами, знал несколько иностранных языков. Его знания были глубоко продуманными и прочувствованными, открывались собеседникам в серьезных нестандартных и интересных точках зрения на многие вопросы. Об этом свидетельствуют разные люди, общавшиеся с ним в разные годы и в разных обстоятельствах.
      В том же 1922 году А.Н. Тихонов поступил в Московский Университет на математическое отделение физико–математического факультета. Здесь началась его блестящая научная биография. Время было сложное, противоречивое. С одной стороны – очевидные после Мировой и Гражданской войн бытовые трудности, нехватка многих элементарных и необходимых вещей, изменение после Революции привычных стереотипов жизни, что вряд ли способствовало успешным занятиям. С другой стороны - на те же годы пришелся всплеск творческой энергии и инициативы, разбуженных в народе революционными переменами. Многие замечательные советские деятели науки, искусства, литературы сформировались именно тогда в первые годы мирного советского времени. Активная творческая обстановка существовала и в Университете. В этой пестрой и яркой среде А.Н.Тихонов сумел обратить на себя внимание. Его первым увлечением была топология, которой он начал заниматься под руководством П.С. Александрова на втором курсе. В 1924 г. им получен первый научный результат, опубликованный в международном журнале и вошедший вскоре в учебник Хаусдорфа по теории множеств. Его последующие работы конца 1920-х годов в области топологии содержат результаты, ставшие классическими.
      В 1927 г. А.Н.Тихонов окончил Университет и был оставлен в аспирантуре. В те же годы начал педагогическую деятельность, которая не прекращалась до конца жизни. В 1926-1928 г. он преподавал математику в одной из московских школ, с 1929 г. – в Университете на физико-математическом факультете, а после его разделения – на физическом. Здесь он в тридцатилетнем возрасте возглавил кафедру математики и бессменно руководил ей в течении 35 лет.
      По окончании аспирантуры в 1930 г. началась непосредственно трудовая деятельность А.Н.Тихонова в науке. Судьба свела его с геофизикой а, точнее сказать, с применением математических методов, или на сегодняшнем языке – математических моделей к геофизическим проблемам. Места работы, а иногда только их названия менялись, но ее содержание и научные результаты, углубляясь, относились к одному и тому же направлению. Это были Гидрометеослужба, Государственный геофизический институт, затем Центральный институт экспериментальной метеорологии и гидрологии, математический отдел Института географии, который в 1937 г. был преобразован в Институт теоретической геофизики, где Андрей Николаевич заведовал отделом математической геофизики до 1953 г., не оставляя постоянной работы на физфаке МГУ. Об успехах и результатах его деятельности в этой области можно судить, например, по тому, что в современных справочниках и энциклопедических изданиях А.Н.Тихонов фигурирует как выдающийся математик и геофизик одновременно.
      Творческий интерес к приложениям математики переместил центр тяжести и основное направление научных работ А.Н.Тихонова в сторону функционального анализа, дифференциальных уравнений, математической физики. В 1936 году он защитил докторскую диссертацию на тему «О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их приложение к уравнениям математической физики».
      В 1939 г. А.Н. Тихонов избран членом - корресподентом Академии наук СССР.
      С начала Великой Отечественной войны вместе со многими московскими учеными А.Н.Тихонов с семьей был эвакуирован в Казань. Здесь он стал заниматься георазведкой нефтяных месторождений в Волго-Уральском нефтегазовом бассейне («Второе Баку») и другими необходимыми для нужд страны задачами геофизики. Поиск новых путей приложения математических методов привели его к новым постановкам и способам решения некорректных задач – фундаментальному направлению математической физики.
      Послевоенные годы, полные победных радостей и одновременно тяжелой болью от многомиллионных человеческих жертв, годы интенсивного и напряженного труда по восстановлению и развитию разрушенного войной хозяйства, добавили нашему народу новую большую заботу, которая требовала дополнительных сил и средств. Атомные бомбардировки Хиросимы и Нагасаки и объявленная нашей стране вскоре после них «холодная война», сопровождавшаяся гонкой вооружений, заставили нас в срочном порядке создать ядерное оружие. Это потребовало огромных усилий ученых, инженеров, специалистов разных видов промышленности. Стали необходимыми и сыграли свою роль математические модели и расчеты, поэтому в работы включились несколько коллективов математиков. В 1948 году А.Н. Тихонов возглавил один из таких коллективов, названный тогда специальной лабораторией № 8 при Геофизической комплексной экспедиции Геофизического института АН СССР. За успешное решение поставленных в указанной области задач он был удостоен звания Героя Социалистического Труда (1953г.), ряда других правительственных наград и Сталинской премии I степени.
      Решение оборонных задач ядерной физики потребовало новых кадров специалистов высокого уровня. С этой целью в Московском механическом институте боеприпасов в 1945 г. был открыт новый инженерно-физический факультет, распространивший впоследствии свое название на весь институт (ныне МИФИ). Обеспечить необходимый уровень математического образования было поручено А.Н.Тихонову, который возглавлял кафедру математики в Институте а затем кафедру высшей математики на новом факультете в 1946-1953 гг. Его портрет сегодня включен в галерею ученых – основателей Института в холле главного здания МИФИ, а начатое им дело в течение многих лет продолжают его последователи и ученики.
      Значительная часть биографии А.Н.Тихонова связана с Институтом прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН. Институт создан для решения математических задач оборонной науки в 1953 г. и назывался тогда Отделением прикладной математики Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР. В него вошли ряд коллективов, уже работавшие к тому времени в нужной области, в том числе упомянутая выше лаборатория А.Н. Тихонова в Геофизическом институте. Создателем и первым директором Института был М.В.Келдыш. А.Н.Тихонов стал единственным в ту пору заместителем директора по научной работе. Несмотря на то, что он совмещал эту должность с основной работой в Московском Университете, ему удалось отдавать ей много сил и времени, глубоко и основательно вникать во все стороны жизни и деятельности Института – научной, административной, общественной, хозяйственной. Он хорошо знал кадровых работников, проявлял внимание и интерес к ним. Институт был первоначально относительно небольшим, и зам.директора мог не отгораживаться от коллектива секретарями или иными барьерами. Люди приходили к нему в кабинет без предварительного согласования, подождав, в крайнем случае, некоторое время у двери, пока он примет очередного посетителя. Этот стиль работы сохранился вплоть до 1978 г., когда А.Н.Тихонов возглавил институт после кончины М.В.Келдыша. Он проработал директором до весьма преклонного возраста, передал этот пост своему ученику С.П. Курдюмову в 1989 г. и оставался почетным директором до конца жизни.
      Завершая перечень основных фактов биографии, вернемся к педагогической деятельности, которая была частью жизни А.Н.Тихонова до самого ее конца. Ко всем имевшимся нагрузкам в 1960 г. добавилось приглашение возглавить кафедру вычислительной математики на мех-мате МГУ. На ее базе в 1970 г. им создан новый факультет – вычислительной математики и кибернетики (ВМК), поскольку большое число специалистов в этой области оказалось востребованным нашей наукой, техникой, народным хозяйством. Здание факультета украшает ныне мемориальная доска в честь его основателя и первого декана.
      В 1966 г. А.Н.Тихонов избран действительным членом Академии наук СССР. В этом же году ему присуждена Ленинская премия за работы по некорректно поставленным задачам.
      В 1986 г. он стал Дважды Героем Социалистического Труда. Среди других наград, которыми отмечены научные и педагогические заслуги А.Н.Тихонова, следует указать шесть орденов Ленина, орден Октябрьской Революции, три ордена Трудового Красного Знамени, государственные и научные премии. Он избран почетным членом и почетным доктором ряда зарубежных академий и университетов.
      Жизненный путь А.Н.Тихонова окончился 7 октября 1993 года. Он скончался в Москве и похоронен на Новодевичьем кладбище.
      Суммируя сегодня воспоминания и впечатления от встреч и совместной работы с ним, размышления о его научном наследии и стиле руководства с учетом уже образовавшейся и с годами растущей дистанции, отделяющей нас от него, хотелось бы высказать ряд обобщающих концепций и формулировок, относящихся к жизни, творчеству и масштабу личности Андрея Николаевича Тихонова.
      Много и справедливо уже сказано и написано о том, что Тихонов – один из выдающихся математиков XX столетия, внесший существенный вклад в несколько разделов науки. Хорошо известны его работы конца 1920-х годов по топологии, где привычный в конечномерных пространствах математический аппарат неочевидным образом распространен на бесконечномерные пространства. В научной литературе прочно утвердились понятия «тихоновский куб» или «кирпич», «тихоновское произведение», теорема Тихонова. Из работ следующего десятилетия в число хрестоматийных вошла теорема единственности решения задачи Коши с уравнением теплопроводности. Этот простой, яркий и полностью завершенный (нельзя улучшить!) результат получен с применением сложного аппарата тауберовых теорем и характеризует научный стиль Тихонова: многие специалисты, имевшие дело с таким аппаратом, дальше самого аппарата и его техники не пошли, а он увидел возможность наполнить его содержанием общематематического значения. Причиной, питавшей этот стиль, стал интерес А.Н.Тихонова к серьезным прикладным задачам.
      Тот же стиль и по той же причине проявился при постановке и первых результатах решения некорректно поставленных задач математической физики. Задачи возникли в 1943 г. при попытках математического моделирования некоторых проблем геофизической разведки в терминах задачи Коши с уравнениями Лапласа и Пуассона. Из работ Адамара было хорошо известно, что эта задача некорректно поставлена, и что некорректность проявляется в неограниченном росте высокочастотных возмущений. Опираясь на физический смысл и прикладной интерес, А.Н. Тихонов предложил основную идею ее решения – подавить высокие частоты (метод регуляризации). В результате эта глава дифференциальных уравнений из красивого академического примера Адамара превратилась в содержательную эффективную область фундаментальной науки с широкой перспективой приложений.
      А.Н.Тихонов – один из создателей вычислительной математики в ее современном толковании. Она стала развитой фундаментальной областью науки благодаря интенсивным приложениям в первую очередь к решению ядерной проблемы. Срочность и актуальность задач диктовались интересами обороны и государственной независимости нашей Родины. Численное решение нелинейных задач математической физики осуществлялось тяжелым трудом коллективов вычислителей с помощью шумных электромеханических устройств. Это повышало требования к эффективности и экономичности приближенных методов, способствовало быстрому созданию и развитию их теории, в первую очередь – теории разностных схем. Постепенно утомительный ручной труд был переложен на первые электронно – вычислительные машины, и интерес к теории и ее практическая ценность только возросли. А.Н.Тихонов занимался этими вопросами в руководимой им лаборатории в Геофизическом институте, а с 1953 г. – в Институте прикладной математики. Вместе с ближайшими учениками и сотрудниками им получен ряд основополагающих результатов в новой области науки. Из методических работ следует назвать теорию однородных разностных схем, предложенную им совместно с А.А. Самарским в 1956г.: вычисление искомой величины в каждой точке расчетной сетки происходит по единым закону и формулам. Из нее следуют неочевидные рекомендации по составлению формул в случае разрывных коэффициентов уравнений, и она же имеет значение для автоматизации программирования и расчетов.
      Другой пример относится к научному результату, полученному в 1967г. группой авторов во главе с А.Н.Тихоновым в процессе численного решения некоторых задач магнитной газодинамики с нелинейной зависимостью электропроводности от температуры. В расчетах обнаружен самоподдерживающийся высокотемпературный слой возникающий вследствие избытка джоулева нагрева в отдельном локализованном участке среды. Он назван T – слоем, получил статус открытия и стал элементом фундаментальной науки в физике плазмы. Обратим внимание на то, что это открытие сделано в численном (а не физическом) эксперименте на материале математической модели.
      Научные успехи А.Н.Тихонова тесно связаны с его выдающейся педагогической деятельностью. Значительное место и особая роль в ней принадлежат кафедре математики на физическом факультете МГУ. Здесь был создан и многократно прочитан новый курс лекций по уравнениям математической физики, ставший необходимым элементом высшего технического образования в нашей стране. Он существует и доступен сегодня не только в воспоминаниях, благодаря одному из лучших учебников на эту тему, написанному А.Н.Тихоновым и А.А.Самарским и выдержавшим 7 изданий с 1951 по 2004 гг.. Несколько поколений студентов пользуются также учебниками Тихонова по теории функций комплексной переменной (с А.Г.Свешниковым) и дифференциальным уравнениям (с А.Б.Васильевой и А.Г.Свешниковым).
      Более того, не будет преувеличением сказать, что А.Н.Тихоновым заложены основы и принципы современного преподавания математики студентам физических и инженерных специальностей, воплотившиеся во многих университетах и ВУЗах нашей страны. Поэтому неслучайно именно ему было поручено в нужный момент организовать нужные кафедры в Механическом институте и МИФИ, о чем сказано выше.
      А.Н.Тихонов – педагог подготовил и воспитал плеяду крупных ученых и активных деятелей нашей науки и образования. Их заслуги признаны, о ком-то уже написаны или будут написаны отдельные статьи и очерки. А в сегодняшнем юбилейном очерке уместно подчеркнуть, что научная школа А.Н.Тихонова в одном существенно отличается от некоторых других замечательных школ советской науки: ее воспитанники в трудное лихолетье перестроек, реформ, разрушения Советского Союза и советской цивилизации продолжали и продолжают работать в нашей стране, возглавляют отечественные институты, факультеты, кафедры, отделы, сохраняют и развивают отечественную науку, воспитывают следующие поколения отечественных ученых, не поддавшись искушению вывезти свои бесценные знания и опыт за рубеж в погоне за длинным долларом или какими-то еще «общечеловеческими ценностями». Это отражает мировоззрение главы школы и умение передать его своим ученикам.
      Отношение А.Н.Тихонова к педагогической работе характеризует эпизод из раннего периода существования Института прикладной математики. Один из молодых в ту пору сотрудников был приглашен преподавать по совместительству в МГУ. Разрешение на совместительство следовало получить в Президиуме АН СССР по запросу дирекции института. Инициировать такой запрос зам. директора ИПМ А.Н.Тихонов без колебаний согласился и при этом, с улыбкой добавил: «не преподавать – безнравственно!»
      Разговор о педагогической деятельности был бы неполным, если не сказать о том, что А.Н.Тихонова глубоко волновали проблемы отечественного школьного образования. Он болезненно переживал поспешное и непродуманное реформирование преподавания математики, участвовал в работе комиссий по этим вопросам, возглавил авторский коллектив, подготовивший и издавший ряд пробных учебников математики, способствовал переизданию «Элементарной геометрии» замечательного русского советского педагога А.П. Киселева, которая вышла в качестве книги для учителя с предисловием А.Н.Тихонова в 1980 г.. И в том, что, к сожалению, остановить процесс неудачных реформ не удалось, нет его вины.
      Реализовать таланты ученого и педагога А.Н.Тихонову удалось благодаря третьему большому таланту – организатора и руководителя. Перечисленные выше руководящие должности и достигнутые успехи говорят о том, что он умел руководить и не боялся брать на себя  ответственность  за новые проблемы и новые коллективы, создаваемые для их решения. Сохраняя за собой ответственность, он удачно поручал каждый участок нового дела правильно подобранному специалисту.  Научная и производственная деятельность, о которой здесь идет речь, выполняется, как правило, большими коллективами и организациями в контакте с другими организациями и инстанциями. При этом могут возникать вопросы, деликатные с точки зрения юридической или идеологической и связанные с ними затруднения. Андрей Николаевич умел подчас найти выход из таких затруднений, подобрав единственно точные слова для не всегда очевидной формулировки сути вопроса в соответствующих документах.
      К сказанному следует добавить (а может быть, с этого следовало бы начать), что А.Н.Тихонов был мудрым человеком и сильной личностью. Иногда приходится слышать, что дескать он жил в «легкое время» и потому многого добился, а вот теперь (как бы в оправдание меньшим успехам современников) настало время «трудное». Нужно ответить, что, во-первых, в истории России легких времен не бывает, а во-вторых, они заведомо не были легкими для А.Н.Тихонова. Непростым было его отрочество, на которое пришлись две революции и Гражданская война. Вряд ли легко было ему выбрать жизненный путь и поступить в 1922 г. в Московский Университет, а затем стать тем Тихоновым, который в конце 20-х годов опубликовал работы, вошедшие в золотой фонд науки. Нельзя назвать легкими и последующие времена: предвоенная вынужденная гонка в развитии экономики в условиях жестокой борьбы внутри руководства партии и государства, Великая Отечественная война, унесшая жизни многих миллионов людей, восстановление разрушенного войной хозяйства. В эти годы А.Н.Тихонов включился в решение прикладных задач, связанных с высокой ответственностью: не выполнить в срок заданий Советского правительства или сделать ошибку в расчетах, влекущую за собой неверные выводы и рекомендации, было в те годы недопустимо. Мудрость и правильный выбор нужного дела в нужный момент, ответственность и организация работы позволили ему практически оптимально реализовать свои способности и возможности, добиться высоких результатов на благо нашей науки и нашего общества.
      А что касается настоящего времени, то оно действительно трудное, или лучше сказать, тоже трудное. Готовых способов преодолеть его никто не подскажет, но изучая опыт ушедших авторитетов и опираясь на него, не поступаясь принципами и не уклоняясь от ответственности, следует искать и находить пути решения проблем, кажущихся неразрешимыми.