Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 83, Москва, 2018 г.
Авторы: Зверяев Е.М.
Метод Сен-Венана—Пикара—Банаха интегрирования уравнений в частных производных с малым параметром
Аннотация:
Классическому полуобратному методу Сен-Венана построения решения дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром придается итерационная трактовка. Для интегрирования системы уравнений первого порядка используется оператор Пикара, позволяющий получить непрерывные интегралы уравнений первого порядка по поперечной координате узкой длинной полосы. Выполнение граничных условий на длинных краях дает уравнения для медленно и быстро меняющихся компонент решения. Интегралы сингулярно возмущенных уравнений для быстро меняющихся величин используются для построения непрерывных решений по продольной координате по Фридрихсу. Решения сингулярно возмущенных уравнений описывают концентрацию напряжений обобщенными функциями.
Ключевые слова:
полоса, полуобратный метод Сен-Венана, оператор Пикара, непрерывность, сингулярно возмущенные уравнения
Язык публикации: русский, страниц: 19
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Зверяев Евгений Михайлович,  orcid.org/0000-0001-8097-6684,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН