Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 60, Москва, 2018 г.
Авторы: Колесниченко А.В.
К разработке статистической термодинамики и техники фрактального анализа для неэкстенсивных систем на основе энтропии и различающей информации Реньи
Аннотация:
В работе показано, как можно получить равновесную статистическую термодинамику неэкстенсивных систем и определить её свойства на основе параметрических энтропии и различающей информации Реньи. Это исследование базируется на негиббсовом равновесном распределении, полученном из условия экстремума энтропии Реньи при заданности средней энергии системы, а также на осреднении её случайных динамических параметров по эскортному (нормированному) распределению, удобному при рассмотрении хаотических, фрактальных и мультифрактальных систем. Показано, что в микроканоническом ансамбле статистика Реньи эквивалентна статистике Больцмана−Гиббса. Выяснено, что временная эволюция замкнутой стохастической системы к равновесному состоянию зависит от знака параметра , являющегося мерой неэкстенсивности статистической механики Реньи. Обсуждаются различные варианты построения размерностей разных порядков мультифракалав на основе энтропии и информации различия Реньи и проанализированы их особенности.
Ключевые слова:
энтропия Реньи, неэкстенсивная статистическая механика, различающая информация Реньи, фрактальная размерность
Язык публикации: русский, страниц: 44
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Колесниченко Александр Владимирович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН