Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 6, Москва, 2018 г.
Авторы: Вашковьяк М.А.
О полуаналитическом методе построения ограниченного движения в центральном силовом поле
Аннотация:
Рассматривается известная интегрируемая в квадратурах задача о движении в центральном поле. Силовая функция задачи зависит лишь от расстояния материальной точки до выбранного начала координат. В общем случае произвольной центральной силы строгого аналитического решения задачи получить не удается в силу сложности интегралов. В настоящей работе для случая, когда расстояние изменяется в ограниченных пределах, предложен полуаналитический метод построения приближенного решения, позволяющий получить зависимости полярных координат от времени с использованием эллиптических функций и интегралов. В качестве примера рассмотрены модельные задачи о возмущенном движении гипотетических экваториальных спутников Юпитера и Луны, а также о движении одиночной звезды в главной плоскости галактики. Оценка методической точности получена путем сравнения с численным решением.
Ключевые слова:
центральная сила, ограниченное движение, полуаналитическое решение
Язык публикации: русский, страниц: 28
Направление исследований:
Теоретические и прикладные задачи механики
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Вашковьяк Михаил Александрович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН