Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 154, Москва, 2018 г.
Авторы: Алексеев А.К., Бондарев А.Е.
О применении разложения по динамическим модам в задачах вычислительной газовой динамики
Аннотация:
Метод разложения по динамическим модам (Dynamic mode decomposition, DMD) представляет собой алгоритм поиска оператора эволюции (решения обратной операторной задачи) в конечномерном пространстве решений задачи (численных или экспериментально полученных) по набору решений (срезов, “snapshots”) в некоторые последовательные моменты времени. Расширение фазового пространства за счет использования нелинейного (относительно переменных задачи) базиса позволяет построить глобальный линейный оператор, описывающий линейную эволюцию в расширенном “спрямляющем пространстве” (оператор Купмана) и сопряженный ему оператор Перрона-Фробениуса. Метод DMD эквивалентен сжатому представлению линейного оператора эволюции в виде произведения прямоугольных матриц, что обеспечивает значительную экономию необходимой памяти при вычислениях. Рассмотрены основные свойства метода DMD и предоставляемые им возможности. Представлены результаты применения DMD к нелинейному нестационарному двумерному течению сжимаемого невязкого газа.
Ключевые слова:
разложение по динамическим модам, оператор Купмана, оператор Перрона-Фробениуса, уравнения Эйлера
Язык публикации: русский, страниц: 30
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Алексеев Алексей Кириллович,  ,  лаборатория 'АСОВИ'
  • Бондарев Александр Евгеньевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН