Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 142, Москва, 2018 г.
Авторы: Повещенко Ю.А., Гасилов В.А., Ладонкина М.Е., Подрыга В.О., Насекин И.С.
Разностные схемы метода опорных операторов для уравнений теории упругости в цилиндрической геометрии
Аннотация:
В работе на нерегулярных сетках, на топологическую и геометрическую структуру которых наложены минимальные разумные ограничения, применительно к разностным схемам для задач теории упругости построены аппроксимации операций векторного анализа в цилиндрической геометрии. С учетом энергетического баланса среды построены семейства интегрально согласованных аппроксимаций операций векторного анализа, достаточные для дискретного моделирования этих процессов с учетом кривизны пространства, вызванного цилиндрической геометрией системы. Скалярное произведение в пространстве тензорных сеточных функций, компонент тензора деформаций выбирается согласованно с энергией деформированного тела. На (r,z)–нерегулярных сетках с дифференциальным вращением по азимутальной координате θ построены и исследованы разностные схемы метода опорных операторов для уравнений теории упругости в смещениях. Рассмотренные аппроксимации сохраняют свойства дивергентности, самосопряженности и знакоопределенности дифференциальных операторов, а также применимы для решения нестационарных задач гидродинамики с учетом упругих процессов.
Ключевые слова:
разностные схемы, метод опорных операторов, теория упругости, цилиндрическая геометрия
Язык публикации: русский, страниц: 22
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Повещенко Юрий Андреевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Гасилов Владимир Анатольевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Ладонкина Марина Евгеньевна,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Подрыга Виктория Олеговна,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Насекин Иван Сергеевич,  ,  МФТИ