Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 128, Москва, 2018 г.
Авторы: Бочев М.А.
Некоторые вопросы матричного анализа методов интегрирования по времени
Аннотация:
Данный препринт содержит конспекты лекций, прочитанных в 2016 г. на Римско-Московской школе по матричным методам и прикладной линейной алгебре. Лекции посвящены некоторым задачам матричного анализа, возникающим при разработке и анализе схем интегрирования по времени систем обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных. Материал лекций включает некоторые аспекты конечно-разностных пространственных аппроксимаций уравнений конвекции–диффузии (в контексте метода прямых), устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, логарифмической матричной нормы и её применения, явно-неявных схем, методов расщепления, методов Розенброка в сочетании с приближёнными разложениями якобиана и схем с матричной экспонентой на основе подпространств Крылова. Препринт предназначен для аспирантов и студентов, а также для научных работников для ознакомления с указанной тематикой.
Ключевые слова:
метод прямых, уравнение конвекции–диффузии, устойчивость дифференциальных уравнений и разностных схем, матричная экспонента, логарифмическая матричная норма, методы Розенброка, подпространства Крылова
Язык публикации: русский/английский, страниц: 45/41
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке: Полный текст на английском языке: Сведения об авторах:
  • Бочев Михаил Александрович,  orcid.org/0000-0001-5901-7120,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН