Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 88, Москва, 2017 г.
Авторы: Батхин А.Б.
Вычисление обобщённого дискриминанта вещественного многочлена
Аннотация:
Рассматривается обобщение классического дискриминанта вещественного многочлена, которое определяется с помощью линейного оператора Хана, понижающего степень многочлена на единицу. Исследуется структура обобщённого дискриминантного множества вещественного многочлена, т. е. множество всех значений пространства коэффициентов, при которых многочлен и результат применения к нему оператора Хана имеют общий корень. Структура обобщённого дискриминантного множества многочлена степени n описывается в терминах разбиения числа n. Предлагаются некоторые алгоритмы построения полиномиальной параметризации обобщённого дискриминантного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Основные шаги алгоритмов, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры вычисления дискриминантного множества.
Ключевые слова:
теория исключения, оператор Хана, обобщённый дискриминант, разбиение, компьютерная алгебра
Язык публикации: русский, страниц: 40
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Батхин Александр Борисович,  orcid.org/0000-0001-8871-4697,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН