Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 52, Москва, 2017 г.
Авторы: Бочаров Г.А., Нечепуренко Ю.М., Христиченко М.Ю., Гребенников Д.С.
Управление моделями вирусных инфекций с запаздывающими переменными на основе оптимальных возмущений
Аннотация:
Предложен новый подход к построению мультимодальных воздействий на иммунную систему в хронической фазе вирусной инфекции в рамках математических моделей с запаздывающим аргументом. В качестве возмущений состояния системы предложено использовать так называемые оптимальные возмущения, максимизирующие отклик системы и широко применяемые в теории аэродинамической устойчивости в рамках моделей без запаздывания. Понятие оптимального возмущения перенесено на системы с запаздыванием. Предложен алгоритм вычисления оптимальных возмущений для таких систем. Разработанная технология опробована на системе четырех нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим временем, представляющей собой модель экспериментальной инфекции, вызванной вирусами лимфоцитарного хориоменингита. С помощью предложенного алгоритма для устойчивых стационарных состояний модели рассчитаны возмущения, характеризующиеся максимальным откликом. Рассмотрены два типа стационарных состояний: с низким и высоким уровнем вирусной нагрузки. Показана возможность коррекции динамики инфекции и восстановление функции специфического звена иммунной системы путем возмущения стационарных состояний.
Ключевые слова:
вирусная инфекция, мультимодальное возмущение, математическая модель, дифференциальные уравнения с запаздыванием, стационарное состояние, возмущение, иммунный ответ, оптимальное возмущение
Язык публикации: русский, страниц: 28
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Бочаров Геннадий Алексеевич,  ,  ИВМ РАН
  • Нечепуренко Юрий Михайлович,  ,  ИВМ РАН
  • Христиченко Михаил Юрьевич,  ,  ИВМ РАН
  • Гребенников Дмитрий Сергеевич,  ,  ИВМ РАН