Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 119, Москва, 2017 г.
Авторы: Шильков А. В.
Решение эллиптических уравнений методом лучевых переменных
Аннотация:
Найдены неизвестные ранее решения внутренних краевых задач для неоднородных линейных эллиптических уравнений второго порядка при достаточно слабых ограничениях на поведение коэффициентов, источников и форму области. Решения ищутся в виде суперпозиции вкладов объемных и граничных источников, размещенных на лучах, приходящих в данную точку области от границ. Источники задаются с помощью лучевых переменных: направления луча, соединяющего две точки и расстояния, отсчитываемого вдоль луча. Построена конечно аналитическая схема для численного решения задач с разрывными коэффициентами и источниками. Область разбивается на ячейки, в пределах которых коэффициенты и источники непрерывны, а конечные разрывы (если они есть) приходятся на границы ячеек. Далее выполняется сшивка решений на границах. В схеме отсутствует жесткая зависимость точности аппроксимации от размеров и формы ячеек, присущая конечно разностным схемам.
Ключевые слова:
эллиптические уравнения, краевые задачи, метод лучевых переменных, конечно-аналитические схемы
Язык публикации: русский, страниц: 36
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Шильков Александр Викторович,  orcid.org/0000-0001-5701-150X,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН