Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 57, Москва, 2015 г.
Авторы: Борисов Л.А., Орлов Ю. Н., Сакбаев В.Ж.
Формулы Фейнмана для усреднения полугрупп, порождаемых операторами типа Шредингера
Аннотация:
Разработана процедура усреднения случайных однопараметрических полугрупп и их генераторов, основанная на понятии эквивалентности по Чернову операторнозначных функций. Исследованы решения начальных задач для уравнения диффузии дробного порядка и для уравнения Шредингера с релятивистским гамильтонианом свободного движения. Установлено, что в рассмотренных примерах квантование классической гамильтоновой системы является результатом усреднения случайных операторов сдвига в координатном пространстве.
Ключевые слова:
однопараметрическая полугруппа, случайный оператор, гамильтониан, теорема Чернова, формула Фейнмана, эквивалентность по Чернову
Язык публикации: русский, страниц: 23
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Борисов Леонид Андреевич,  ,  аспирант ИПМ 1-го года

  • Орлов Юрий Николаевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Сакбаев Всеволод Жанович,  ,  МФТИ