Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 74, Москва, 2014 г.
Авторы: Бахвалов П. А., Козубская Т.К.
Структура ошибки консервативного 4-точечного конечно-разностного оператора дифференцирования на неравномерных сетках
Аннотация:
Предлагаемая работа посвящена исследованию точности разностной схемы R3, основанной на консервативной аппроксимации производной по 4 точкам на неравномерной сетке, применительно к модельной задаче u' + λu = 0, u(0) = 1. Показывается, что относительная ошибка решения представляет из себя сумму трёх слагамых, первое из которых не накапливается с удалением границы расчётной области, второе пропорционально квадрату разности соседних шагов сетки, а третье имеет 3-й порядок малости по максимальному шагу сетки. Таким образом, несмотря на формальный второй порядок точности, при больших размерах расчётной области и некритичных ограничениях на гладкость сетки схема R3 ведёт себя как схема 3-го порядка.
Ключевые слова:
схемы повышенной точности, неравномерные сетки
Язык публикации: русский, страниц: 32
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Бахвалов Павел Алексеевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Козубская Татьяна Константиновна,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН