Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 72, Москва, 2014 г.
Авторы: Колесниченко А. В.
Термодинамический вывод дробного уравнения Фоккера-Планка для фрактального турбулентного хаоса со степенной памятью
Аннотация:
Рассмотрен стохастико-термодинамический подход к выводу обобщённых уравнений Фоккера−Планка−Колмогорова (ФПК) с дробными производными, описывающих немарковские процессы турбулентного переноса в подсистеме турбулентного хаоса на основе дробной динамики, учитывающей структуру и метрику фрактального времени. Реальное турбулентное движение жидкости, как известно, является перемежающимся, поскольку обнаруживает промежуточные свойства между свойствами регулярного и хаотического движения. С другой стороны, возможная немарковость процесса турбулизации течения, происходящая за счёт многомасштабных пространственно-временных корреляций пульсирующих гидродинамических параметров, на физическом языке означает наличие памяти. Введение дробных производных по времени в кинетические уравнения ФПК, предназначенные для определения функций распределения вероятности различных статистических характеристик структурированной турбулентности, позволяет учесть в контексте единого математического формализма эффекты памяти, нелокальности и перемежаемости во времени, с которой обычно связывают наличие турбулентных всплесков на фоне менее интенсивных низкочастотных колебаний фоновой турбулентности.
Ключевые слова:
математическое моделирование, термодинамика необратимых процессов, развитая турбулентность, уравнение Фоккера−Планка, фракталы
Язык публикации: русский, страниц: 32
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Колесниченко Александр Владимирович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН