Рассмотрена нелинейная упругопластическая модель коллинеарного удара тела о неподвижное препятствие, построенная на основе моделей удара Герца и Ханта-Кроссли. Получены первые интегралы уравнений движения в фазах деформации и восстановления. Определены коэффициент восстановления и потерянная при ударе кинетическая энергия и их зависимость от постоянной сухого трения. Получено решение уравнения движения тела в процессе удара в квадратурах. Приведены результаты математического моделирования. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 13 01 00655а и гранта Президента РФ № НШ-4748.2012.8 для ведущих научных школ РФ.

коллинеарный удар, коэффициент восстановления, нелинейная динамика