Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 19, Москва, 2014 г.
Авторы: Нуман Эльшейх М.Х., Огун Д.О., Орлов Ю. Н., Плешаков Р.В., Сакбаев В.Ж.
Усреднение случайных полугрупп и неоднозначность квантования гамильтоновых систем
Аннотация:
Изучается процедура усреднения случайных величин, значениями которых являются однопараметрические унитарные полугруппы операторов. Установлено, что хотя средние значения случайных полугрупп и не являются полугруппами, но эквивалентны по Чернову полугруппе, генератор которой является результатом усреднения генераторов значений случайной полугруппы. Исследуется применение усреднения случайных гамильтонианов к проблеме неоднозначности квантования гамильтоновых систем. С помощью исследуемой процедуры усреднения дано описание широкого класса операторов Шредингера на геометрическом графе. Установлена эквивалентность представления динамики квантовой системы однопараметрической полугруппой и псевдомерой на пространстве траекторий классической системы. Исследованы свойства усреднения случайных мер и псевдомер, а также линейных и нелинейных функционалов на пространстве мер и псевдомер.
Ключевые слова:
квантование, теорема Чернова, эквивалентность по Чернову, случайные полугруппы
Язык публикации: русский, страниц: 28
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Нуман Эльшейх Мохамед,  ,  РУДН
  • Огун Джулия Оджо,  ,  МФТИ
  • Орлов Юрий Николаевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Плешаков Руслан Владимирович,  ,  МФТИ
  • Сакбаев Всеволод Жанович,  ,  МФТИ, РУДН