Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 18, Москва, 2014 г.
Авторы: Зенюк Д. А., Орлов Ю. Н.
О применении дробного исчисления Римана — Лиувилля для описания распределений вероятностей
Аннотация:
В работе рассмотрены вопросы применения аппарата дробных дифференциальных и интегральных операторов Римана — Лиувилля для анализа абсолютно непрерывных распределений. Показано, что в общем случае переход к дробным операторам существенно меняет привычные свойства плотностей, что делает неприменимыми некоторые стандартные методы статистического анализа. Выявлена неоднозначность соответствия между уравнением Фоккера — Планка и его возможными аналогами дробного порядка. Отмечено, что уравнения типа Фоккера — Планка с дробными производными в диффузионном слагаемом не допускают гидродинамическую подстановку, обычную в теории кинетических уравнений.
Ключевые слова:
Дробное исчисление, операторы Римана — Лиувилля, вероятностная мера, функции распределения
Язык публикации: русский, страниц: 21
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Зенюк Дмитрий Алексеевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Орлов Юрий Николаевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН