Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 103, Москва, 2014 г.
Авторы: Аптекарев А. И., Боголюбский А.И.
Матричная задача Римана-Гильберта для аппроксимаций Паде по ортогональным разложениям
Аннотация:
Рассматриваются марковские функции, генерируемые мерами, заданными на некотором отрезке. Для их разложений в ряды Фурье по ортогональным многочленам, заданным на другом отрезке, строятся рациональные аппроксимации Паде ортогональных разложений. Причем, изучаются обе конструкции такого сорта аппроксимаций: аппроксимаций Фробениуса-Паде (линейные) и аппроксимаций Фурье-Паде (нелинейные). Основные новые результаты этой работы – получение полного набора соотношений ортогональности, характеризующих знаменатели аппроксимаций Фурье-Паде, а также эквивалентная переформулировка задач об аппроксимациях Фурье-Паде ортогональных разложений в виде матричных задач Римана-Гильберта.
Ключевые слова:
аппроксимации Паде-Чебышева, аппроксимации Паде по ортогональным разложениям, ортогональные многочлены, марковские функции, матричная задача Римана-Гильберта
Язык публикации: русский, страниц: 16
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Аптекарев Александр Иванович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Боголюбский Алексей Игорьевич,  ,  РНИМУ им. Н.И. Пирогова Минздрава РФ