Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 69, Москва, 2013 г.
Авторы: Белов А.А., Калиткин Н. Н.
Эволюционная факторизация и сверхбыстрый счет на установление
Аннотация:
При разностном решении многомерных эллиптических уравнений возникают системы линейных алгебраических уравнений с сильно разреженными матрицами огромной размерности. Их решают итерационными методами, сходящимися довольно медленно. Для прямоугольных сеток при непостоянных коэффициентах и шагах сеток предложен гораздо более быстрый метод. В случае разностных схем для параболических уравнений построен экономичный метод, названный эволюционной факторизацией. Для эллиптических уравнений предлагается счет на установление по эволюционно факторизованным схемам. Это итерационный метод, имеющий логарифмическую скорость сходимости. Предложены набор шагов, практически оптимизирующий сходимость этого алгоритма, и процедура упорядочивания шагов, напоминающая метод Ричардсона. Она позволяет получить апостериорную асимптотически точную оценку погрешности итерационного процесса. Ранее подобные оценки для итерационных процессов были неизвестны.
Ключевые слова:
эволюционная факторизация, логарифмический счет на установление
Язык публикации: русский, страниц: 36
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Белов Александр Александрович,  ,  Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова
  • Калиткин Николай Николаевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН