Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 67, Москва, 2013 г.
Авторы: Малинецкий Г. Г., Фаллер Д.С.
Сценарии перехода к хаосу в двухмодовой системе для моделей «реакция-диффузия»
Аннотация:
В работе рассматривается появление хаотических аттракторов в системе трех обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих в теории моделей «реакция-диффузия». Исследуются динамика соответствующих одномерных и двумерных отображений и ляпуновские показатели возникающих аттракторов. Показано, что переход к хаосу происходит по нетрадиционному сценарию, связанному с многократным рождением и исчезновением хаотических режимов, который ранее был изучен для одномерных отображений с острой вершиной и квадратичным минимумом. С помощью численного анализа были исследованы характерные особенности системы: наличие областей бистабильности и гиперболичности, кризис хаотических аттракторов.
Ключевые слова:
нелинейная динамика, двухмодовая система, модели «реакция-диффузия», бифуркации, самоподобие, «каскад каскадов», кризис аттрактора, эргодичность, бистабильность
Язык публикации: русский, страниц: 36
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Малинецкий Георгий Геннадьевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Фаллер Дмитрий Сергеевич,  ,  аспирант ИПМ