Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 58, Москва, 2013 г.
Авторы: Парусников В. И.
Цепная дробь неоднородной линейной формы
Аннотация:
Пусть α,β вещественные числа 0≤α<1,0≤β<1, задающие на плоскости (y,z)∈R2 неоднородную линейную форму Lα,β(y,z)=-β+αy+z. В работе предложен алгоритм разложения линейной формы в 'неоднородную цепную дробь' Lα,β~[0;b1,b2,...]mod[0;a1,a2,...]. Неоднородная цепная дробь обобщает классическую (правильную) цепную дробь: при β=0 все bn=0 и мы получаем разложение в цепную дробь числа α: Lα,0~[0]mod[0;a1,a2,...]. Доказаны некоторые свойства неоднородных цепных дробей.
Ключевые слова:
цепные дроби, неоднородные диофантовы приближения, алгоритм Евклида
Язык публикации: русский, страниц: 15
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Парусников Владимир Игоревич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН