Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 83, Москва, 2012 г.
Авторы: Горючкина И. В.
О кратных и некратных решениях алгебраических ОДУ
Аннотация:
Здесь изучаются формальные решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) полиномиального вида. Эти решения являются формальными рядами Тейлора или Лорана с конечной главной частью. При этом, ОДУ рассматривается как алгебраическое уравнение (АУ) n+2 переменных. Это позволяет не использовать понятие формальной вариации в доказательствах лемм. Далее вводится понятие кратного решения АУ и показывается, что любое АУ с некратным формальным решением с помощью некоторой замены приводится к АУ специального вида. И наконец, делается обратный переход к ОДУ специального вида. Для таких уравнений ранее была сформулирована и доказана теорема о достаточном условии сходимости его формальных решений.
Ключевые слова:
Алгебраические ОДУ, формальные решения, аналитические функции
Язык публикации: русский, страниц: 12
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Горючкина Ирина Владимировна,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН