Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 20, Москва, 2012 г.
Авторы: Аптекарев А. И.
Интегрируемые полудискретизации гиперболических уравнений – «схемная» дисперсия и многомерная перспектива
Аннотация:
В препринте обсуждаются аналитические методы, призванные прояснить дисперсионную регуляризацию гиперболических ударных волн в контексте вполне интегрируемых аппроксимаций для нелинейных гиперболических уравнений в частных производных. Фундаментальным аналитическим достижением здесь было бы вполне асимптотическое описание непрерывных пределов интегрируемых систем. Известно, что различные семейства вполне интегрируемых систем можно рассматривать как полудискретную аппроксимацию гиперболических уравнений в частных производных. Важным примером такого семейства является цепочка Тода. Для исследования дисперсионной регуляризации необходимо провести асимптотический анализ этих систем в очень деликатном непрерывном пределе. Особое внимание будет уделено многомерным (в пространственных переменных) обобщениям.
Язык публикации: русский, страниц: 28
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Аптекарев Александр Иванович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН