Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 10, Москва, 2012 г.
Авторы: Рябенький В. С.
Потенциалы для абстрактных разностных схем
Аннотация:
Разностные потенциалы подобные классическим интегралам типа Коши предложены в 1969 году и существенно обобщены в дальнейшем. В предлагаемой статье излагается конструкция разностных потенциалов для линейных разностных схем на произвольной сетке абстрактных точек, причем схема не подчинена каким-либо условиям согласования, кроме естественного требования существования и единственности решения при произвольной правой части. Установлено, что построенный разностный потенциал играет для решений разностной схемы роль подобную той, которую классический интеграл типа Коши играет для решений системы Коши-Римана, то есть для аналитических функций. Метод, использующий эти разностные потенциалы для приложений, доставляет новые возможности, поскольку соединяет универсальность и алгоритмичность классических разностных схем с некоторыми достоинствами классического интеграла типа Коши.
Язык публикации: русский, страниц: 30
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Рябенький Виктор Соломонович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН