Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 78, Москва, 2011 г.
Авторы: Парусников В. И.
Четырехмерное обобщение цепных дробей
Аннотация:
Пусть Li(X), i=1,2, L1≠ L‾2, две комплексные линейные формы в R4, а Ki(X)=Li(X)L‾i(X) - положительные квадратичные формы. Корневые множества Li форм Ki суть двумерные плоскости в R4. Пусть L1L2=0, а плоскости Li не содержат других целых точек, кроме нуля. Мы предлагаем здесь алгоритм вычисления целых точек, дающих наилучшие приближения к корневым множествам Li. Если коэффициенты форм Li лежат в двух вполне комплексных числовых полях ki 4-й степени, то наш алгоритм часто позволяет найти единицы этих полей. Алгоритм тестировался на наборе полей 4-й степени, задаваемых полиномами с небольшими коэффициентами. Алгоритм достигал успеха чаще, чем наилучший из известных в четырехмерном вполне вещественном случае алгоритм - алгоритм Гютинга.
Язык публикации: русский, страниц: 16
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Парусников Владимир Игоревич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН