Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 11, Москва, 2010 г.
Авторы: Брюно А. Д.
Структура многомерных диофантовых приближений
Аннотация:
Пусть в n-мерном вещественном пространстве R заданы l линейных и k квадратичных форм, n = l + 2k. Модули этих форм задают отображение пространства R в положительный ортант S+ m-мерного вещественного пространства S, m = l + k. При этом целочисленная решетка в R отображается в некоторое множество Z ⊂ S+. Замыкание выпуклой оболочки G множества Z∖0 является многогранным множеством. Целочисленные точки из R, отображающиеся на границу ∂G многогранника G, дают наилучшие диофантовы приближения к совокупности корневых подпространств m заданных форм. В алгебраическом случае, когда заданные формы определенным образом связаны с корнями многочлена степени n, доказывается, что многогранник G имеет m−1 независимый период. Это обобщение теоремы Лагранжа о периодичности цепной дроби квадратичной иррациональности.
Язык публикации: русский, страниц: 8
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН