Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 44, Москва, 2009 г.
Авторы: Пустыльников Л. Д., Локоть Т.В.
Дискретные повороты и обобщённые цепные дроби
Аннотация:
Проведены качественные и экспериментальные исследования динамических систем, представляющих дискретизацию поворота на плоскости. Для различных значений угла поворота и различных начальных данных находятся первая периодическая точка, период, максимальное и минимальное значения координат точек траектории. Главный результат - обнаружение такого угла поворота, для которого все траектории с различными начальными положениями уходят очень далеко от своих начальных положений и от начала координат. Первая периодическая точка возникает после того, как появятся более чем 1500000 непериодических точек на траектории, и максимальное значение её координат более, чем 1022. Значение периода равно 2049. Угол поворота, для которого такое явление имеет место, отличается от угла p/2 только в 14-том десятичном разряде компьютерного представления p/2. Алгебраическая и алгоритмическая структура дискретного поворота покрывается концепцией новой теории обобщённой цепной дроби.
Язык публикации: русский, страниц: 7
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Пустыльников Лев Давидович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Локоть Т.В.