Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 24, Москва, 2009 г.
Авторы: Плющенков Б.Д., Турчанинов В.И.
Пошаговая свёртка
Аннотация:
Распространение упругих волн в многофазных средах (в средах ''с памятью'') описывается системой уравнений в частных производных, содержащих интегральные слагаемые, имеющие вид свёрток найденного решения во все предыдущие данному моменты времени с известными ядрами,зависящими от свойств изучаемой среды. Построение экономичных разностных схем для расчета волновых полей сталкивается с трудностью вычисления свёртки, поскольку само по себе количество арифметических операций, приходящееся на вычисление одного значения свёртки, пропорционально числу шагов по времени. В работе предлагается способ преодоления возникающей трудности. Для этого рассматриваются непрерывные рекуррентные алгоритмы. В частности, линейные алгоритмы приводят к методу аппроксимации ядра суммой экспонент, а для произвольных непрерывных алгоритмов доказывается оценка снизу их точности в зависимости от объема используемой ими памяти. На конкретном примере степенного ядра показано, что линейный алгоритм является одним из лучших среди всех непрерывных.
Язык публикации: русский, страниц: 24
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Плющенков Борис Данилович,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Турчанинов Виктор Игоревич,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН