Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 96, Москва, 2008 г.
Авторы: Варин В. П., Петров А.Г.
Математическая модель слуховой улитки человека
Аннотация:
Предложена двухкамерная модель слуховой улитки человека. Движение жидкости описывается уравнениями гидродинамики и дополняется уравнением колебания мембраны. Уравнения линеаризуются по амплитуде колебаний, а решение их ищется в виде гармоник Фурье с заданной частотой. Получена система линейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Численное решение этой системы разностными методами не представляется возможным, ввиду наличия большого параметра, а также близости этой задачи к сингулярной. Предложен новый численный метод без насыщения, который позволил получить решения в широком диапазоне частот с произвольной и контролируемой точностью. Расчеты подтвердили теорию Бекеши. Низкие звуки вызывают прогибание мембраны у верхушки улитки, а звуки высокой частоты - в области основного завитка улитки.
Язык публикации: русский, страниц: 26
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст:
  (PDF)
Сведения об авторах:
  • Варин Виктор Петрович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Петров А.Г.