Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№17, Москва, 2008
Авторы: Иванов В.И., Рудомазина Ю.Д.
Некоторые экстремальные задачи для дискретных периодических функций
Аннотация:
Для положительно определенных функций хорошо известны экстремальные задачи Турана и Дельсарта. Они находят применение в аналитической теории чисел, цифровой обработке сигналов, в оценках мощности кодов, дизайнов, контактных чисел, плотности упаковки однородных пространств. В них ищется наибольшее среднее значение положительно определенной функции с фиксированным значением в нуле и заданным носителем (задача Турана) или неположительной вне заданного множества (задача Дельсарта). Задача Турана для одномерного тора и носителя на отрезке с рациональными концами сводится к дискретному варианту известной экстремальной задачи Фейера о наибольшем значении неотрицательного тригонометрического полинома с фиксированным средним значением. Задачи Турана и Дельсарта для симметричных ассоциативных схем отношений непосредственно являются дискретными экстремальными задачами. В работе приводится решение дискретных экстремальных задач Фейера, Турана и Дельсарта, задачи о дискретных константах Джексона в пространстве l2 на циклической группе Zq и прямом произведении конечных циклических групп. Для получения двусторонних оценок в многомерных дискретных экстремальных задачах Фейера, Турана и Дельсарта вычислены максимальные мощности кодов для двух симметричных ассоциативных схем отношений на прямом произведении конечных циклических групп.
Ключевые слова:
конечная циклическая группа, дискретный тригонометрический полином, симметричная ассоциативная схема, код, задача Фейера, задача Турана, задача Дельсарта
Язык публикации: русский, страниц: 56 (с. 169-224)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Иванов Валерий Иванович,  ,  д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики и информатики ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет»
  • Рудомазина Юлия Дмитриевна,  к.ф.-м.н., доцент кафедры прикладной математики и информатики
    ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет»