Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 19, Москва, 2007 г.
Авторы: Брюно А. Д., Горючкина И. В.
Все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве
Аннотация:
Получены все асимптотические разложения решений шестого уравнения Пенлеве вблизи всех трех его особых точек x=0, x=1 и x=∞ при всех значениях его четырех комплексных параметров. Они образуют 111 семейств и включают разложения четырех типов: степенные, степенно-логарифмические, сложные и экзотические. В этих разложениях независимая переменная x может иметь комплексные показатели степени. Сначала методами степенной геометрии получены те асимптотические разложения решений всех четырех типов вблизи особой точки x=0, у которых порядок первого члена меньше единицы. Эти разложения названы базовыми. Они образуют 19 семейств. Все другие асимптотические разложения решений вблизи трех особых точек уравнения вычисляются из базовых разложений с помощью симметрий уравнения. Подавляющее большинство этих разложений - новые. Приводятся примеры и сравнения с известными результатами.
Язык публикации: русский, страниц: 19
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст:
  (PDF)
Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Горючкина Ирина Владимировна,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН