Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 29, Москва, 2007 г.
Авторы: Крутицкий П.А., Прозоров К.В.
Уравнение Гельмгольца с косой производной и условием Дирихле на сторонах разрезов
Аннотация:
Изучена краевая задача для уравнения Гельмгольца вне разрезов на плоскости. При этом на одной стороне каждого разреза задается условие Дирихле, а на другой - условие с косой производной, в котором при касательной производной стоит чисто мнимый коэффициент. Доказана единственность решения. Разрешимость задачи доказана в случае, когда упомянутый чисто мнимый коэффициент по модулю меньше единицы. В этом случае получено интегральное представление для решения задачи в виде потенциалов. Плотности в потенциалах определяются при решении системы интегральных уравнений Фредгольма второго рода, которая однозначно разрешима. Рассматриваемая краевая задача обобщает смешанную задачу Дирихле-Неймана.
Язык публикации: русский, страниц: 26
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Крутицкий Павел Александрович,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Прозоров К.В.