Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

№ 68, Москва, 2005 г.
Авторы: Брюно А. Д., Гашененко И.Н.
Простые конечные решения уравнений Н.Ковалевского
Аннотация:
Ранее были получены все 24 семейства степенно-логарифмических разложений по p решений системы уравнений Н.Ковалевского, описывающей движения тяжелого твердого тела с закрепленной точкой в случае B ≠ C, x0 ≠ 0, y0=z0=0. Из них 10 семейств при p → 0 (хвосты) и 14 семейств при p → ∞ (головы). Для поиска конечных разложений мы проверяем, какие пары хвост-голова дают конечное разложение, а какие - нет. На этом пути получаем все конечные решения уравнений Н.Ковалевского, в том числе все 7 известных и еще 5 новых. Все новые решения - комплексные. Доказывается, что нет других решений, являющихся конечными суммами рациональных степеней p.
Язык публикации: русский
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Гашененко И.Н.