Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Статья в сборнике "Математические вопросы кибернетики" №14, Москва, 2005
Авторы: Черемушкин А.В.
Линейная и аффинная классификация дискретных функций (обзор публикаций)
Аннотация:
Статья содержит обзор результатов по проблемам классификации и перечисления дискретных функций относительно действия обобщенных линейной и аффинной групп за период с 1950 по 2005 года. Задача перечисления состоит в нахождении числа классов эквивалентности функций в данной классификации. Задача классификации состоит в получении полного списка представителей и описании классов эквивалентности. На первом этапе были получены общие формулы для числа классов и классификации двоичных функций от четырех, а затем и от пяти переменных. Дальнейшие исследования по классификации были затруднены в связи со слишком большим числом функций. В последние годы достигнут существенный прогресс по развитию техники перечисления и классификации функций ограниченной степени нелинейности (кодов Рида-Малера) и их смежных классов по подпространствам функций меньшей степени нелинейности. Это, в частности, позволило получать классификации кубических форм от девяти переменных и степени четыре от восьми переменных.
Ключевые слова:
классификация, инвариант, перечисление, дискретные функции, коды Рида-Маллера
Язык публикации: русский, страниц: 20 (с. 261-280)
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Черемушкин Александр Васильевич,  ,  УМО ИБ