Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

, Москва, 2005
Источник:
журнал 'Математическое моделирование', Москва, 2005
Авторы: Березин А.В., Воронцов А. С., Марков М. Б., Плющенков Б.Д.
О выводе и решении уравнений Максвелла в задачах с заданным волновым фронтом
Аннотация:
Институт прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН Представлен вывод уравнений Максвелла в четырехмерном виде для системы координат, включающей собственное время фронта электромагнитной волны. Определен вид уравнений, показана корректность замены переменных в уравнениях для 3-векторов напряженности электрического и магнитного поля. Показана положительная определенность плотности энергии электромагнитного поля, доказана единственность решения задачи Гурса для уравнений Максвелла в собственном времени. Представлена локально-одномерная разностная схема для трехмерных уравнений Максвелла. Схема построена для задач с начальными данными на характеристической поверхности и имеет второй порядок суммарной аппроксимации в сеточной норме  на равномерной сетке. Разностный аналог теоремы о скорости изменения энергии электромагнитного поля построен как алгебраическое следствие уравнений схемы. Теорема гарантирует сходимость разностного решения к точному со вторым порядком в энергетической норме. Скорость сходимости проверена путем сравнения с аналитическими решениями.
Язык публикации: русский, страниц: 19
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст: Сведения об авторах:
  • Березин А.В.
  • Воронцов Александр Сергеевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Марков Михаил Борисович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Плющенков Борис Данилович,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН