РАСЧЕТ ПО ПРОГРАММНОМУ КОМПЛЕКСУ REACTOR-S ТЕСТА ДЛЯ ГИБРИДНЫХ ЯДЕРНЫХ СИСТЕМ IAEA-ADS BENCHMARK

(CALCULATION OF A TEST FOR HYBRID NUCLEAR SYSTEMS IAEA-ADS BENCHMARK WITH THE PROGRAM PACKAGE REACTOR-S
Preprint, Inst. Appl. Math., the Russian Academy of Science)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                              

1.     Расчет теста ADS-Neutronic Benchmark IAEA (часть 1)                       

1.1. Описание расчетной модели                                                         

1.2. Результаты расчетов ADS- теста, часть 1                                               

2.     Расчет теста ADS-Neutronic Benchmark IAEA (часть 2)                       

2.1. Описание расчетной модели                                                         

2.2. Результаты расчетов ADS-теста, часть.2                                       

2.2.1.   Расчеты без внешнего источника                                         

2.2.2.   Расчеты начального состояния с внешним источником     

2.2.3.   Расчеты выгорания в подкритическом бланкете

          с внешним источником                                                                  

Заключение                                                                                          

Литература                                                                                           

Введение

В настоящее время активно разрабатывается концепция так называемых гибридных ядерных систем (ускоритель- мишень- подкритический бланкет), обладающих внутренне присущей ядерной безопасностью [1-3]. Эти системы рассматриваются как установки для производства энергии, так и трансмутации долгоживущих радиоактивных отходов ядерной энергетики.отходов.

Нейтронно-физический расчет таких систем имеет ряд особенностей по сравнению с традиционными расчетами ядерных реакторов. Первая из них новая задача для традиционной нейтронной физики ядерных реакторов - расчет выходов и спектров нейтронов и фотонов из мишени, облучаемой пучком протонов (spallation реакции). Вторая задача- расчет подкритической системы мишень- бланкет с заданным в объеме мишени распределенным внешним источником нейтронов. Эта задача, несмотря на свою кажущуюся известность, требует доработки программных средств расчета. В подкритической системе нужно говорить уже не об эффективном коэффициенте размножения Кэфф, а коэффициенте мультипликации К_S, необходимую мощность источника нейтронов нужно определять через мощность бланкета, оперировать понятием ценности (эффективности) нейтронов источника и др.

Для решения этих новых задач в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН в рамках программы по проблеме электроядерной энергетики и трансмутации радиоактивных отходов были адаптированы или частично созданы вновь необходимые программные средства, объединенные в программный комплекс REACTOR-S, что позволило включиться в расчетные исследования по проблеме гибридных ядерных систем.

В 1996 году рабочей группой при МАГАТЭ в рамках программы по гибридным ядерным системам (Coordinated Research Program on ADS (Accelerator Driven System)) был сформулирован комплексный тест ADS-Neutronic Benchmark [4] по расчету варианта гибридной системы со свинцовой мишенью, бланкетом с топливом ²³³U+²³²Th и свинцом в качестве теплоносителя.  Этот тест оказался представительным для верификации различных расчетных программ по определению основных нейтронно-физических характеристик систем, предназначенных для производства энергии. Затем этот тест был дополнен второй частью [5], в которой предлагалось рассчитать нейтронно-физические характеристики двух гибридных систем, различающихся обогащением топлива трансурановыми элементами. Эта часть теста направлена на изучение потенциальных возможностей гибридных ядерных систем по трансмутации отходов ядерной энергетики.

В данной работе приведены основные результаты по расчету обеих частей этого теста, выполненные в ИПМ им. М.В. Келдыша, и сравнение их с результатами, полученными в других научных коллективах.

1. Расчет теста ADS-Neutronic Benchmark IAEA (часть 1)

В данном разделе приведено описание первой части теста и основные результаты по его расчету по разным программам.

1.1 Описание расчетной модели

Расчетная модель в (R,Z)- геометрии представлена на рис. 1.. Плоскость Z=0 является плоскостью симметрии. Объемный внешний источник нейтронов, инициированный протонами с энергией 1Гэв, задан в цилиндрической области, заполненной свинцом радиусом 10 см. высотой 50 см., и расположен в центре системы. Мощность бланкета 1500 МВт, длительность кампании 2250 суток, температура топливных зон 1200 К, остальных зон 900 К. Даны ядерные концентрации по зонам, однако для топливных зон задана суммарная концентрация ядер ²³³U+ ²³²Th.

Рис. 1 (R,Z)- модель ADS-теста, часть 1

1.2 – топливные зоны с U-Th топливом и свинцовым теплоносителем,

3 –боковая зона с торием и свинцовым теплоносителем,

4 – свинец,

5 – торцевой отражатель

В тесте дан спектр нейтронов внешнего источника. Это "быстрый" спектр, характерный для нейтронов, нарождающихся в каскадных процессах при облучении мишени высокоэнергетическими протонами (spallation spectrum). Он приведен в таблице 1.

Таблица 1. Спектр нейтронов источника.

Спектр источника был проинтерполирован и отнормирован на единицу в принятом в реакторных расчетах 26-групповом представлении. Такой спектр приведен в таблице 2.

Таблица 2. Спектр источника ADS в 26 групповом виде.

Ядерные концентрации материалов по зонам приведены таблице 3.

Таблица 3. Ядерные концентрации (×10^-24 ядер/см³)

В тесте требуется определить:

1.     процентное содержание ²³³U в зонах 1 и 2 (обогащение по ²³³U, одинаковое в обеих зонах) для трех уровней подкритичности: Кэфф = 0.98, 0.96, 0.94.

2.      поведение Кэфф по кампании,

3.     отравление протактинием в момент времени 150 суток, так называемый Pa-эффект реактивности, который определяется формулой

4.     величину внешнего источника нейтронов по кампании, необходимую для работы бланкета на мощности 1500 МВт.

1.2 Результаты расчетов ADS- теста, часть 1

Результаты расчета пункта 1 по определению необходимого обогащения уран-ториевого топлива приведены в таблице 4. Для сравнения сначала приведены результаты других научных организаций, затем в последних двух строчках результаты ИПМ, полученные в диффузионном приближении и в расчете S_n- методом.

Таблица 4. Обогащение в  %  ²³³U топливных зон 1,2.

Расчеты по второму пункту отражены на рис. 2, на котором приведены графики изменения Кэфф по кампании в гибридной системе с первоначальным значением эффективного коэффициента размножения Кэфф=0.98. Значения Кэфф, рассчитанные в ИПМ, приведены также в таблице 5.

Рис. 2. Изменение Кэфф по кампании.

IPPE – Россия, ФЭИ, PSI – Швейцария, FZK – Германия,

ENEA-Италия, CEA-CAD (Cadarache) – Франция,

KIAM – Россия, ИПМ (данная работа)

Таблица 5.  Значения  по времени.

Расчет по третьему пункту эффекта отравления протактинием в интервале времени 0 - 150 дней (Pa-эффект) отражен в таблице 6.

Таблица 6. Pa- эффект на отрезке 150 дней.

Результаты расчетов по четвертому пункту, в котором нужно было определить величину внешнего источника нейтронов для поддержания мощности бланкета на уровне 1500 МВт в течение кампании, отражены на рис. 3 и в таблице 6.

Рис. 3. Изменение мощности внешнего источника нейтронов по кампании.

IPPE – ФЭИ, Россия; PSI – Швейцария; ENEA – Италия; JAERI – Япония;

CEA-CAD(Cadarache)- Франция, KIAM – ИПМ, Россия(настоящая работа)

Таблица 6. Значения мощности источника

внешних нейтронов.

Показательной характеристикой точности расчетов источника внешних нейтронов является отношение мощности источника в конце кампании к его мощности в начале кампании. В ADS тесте предложено рассчитать это отношение для момента времени 1800 дней. Эти величины для сравнения приведены в таблице 7.

Таблица 7. Рост мощности внешнего источника нейтронов.

Из сравнения представленных расчетных результатов первой части ADS-теста следует, что программный комплекс REACTOR-S позволяет рассчитывать основные нейтронно-физические характеристики гибридных ядерных систем с точностью, сравнимой с зарубежными кодами.

2.     Расчет теста ADS-Neutronic Benchmark  IAEA (часть 2 ).

Во второй части ADS- теста предлагается рассчитать такие важные для концептуальных рассмотрений гибридных ядерных систем характеристики, как первоначальные загрузки делящихся изотопов, мощность бланкета, скорость трансмутации технеция, влияние на интегральные характеристики (коэффициент мультипликации и ценность нейтронов источника) различных спектров нейтронов внешнего источника, темп выгорания по кампании и др.

В данном разделе проведено сравнение результатов расчетов по программному комплексу RACTOR-S c  результатами, полученными в других научных организациях. Часть расчетных величин приведена без такого сравнения, так как по условиям теста не было предусмотрено их определение. Однако авторы сочли нужным представить этот материал, потому что он важен для понимания физики гибридных ядерных систем и может быть использован при дальнейшем тестировании программ.

2.1         Описание расчетной модели.

Геометрическая модель (R – Z геометрия) тестовой гибридной системы представлена на рис.4. На рисунке R_c обозначает радиус, который нужно определить из условия равенства эффективного коэффициента размножения Кэфф =0.96.

Рис.4.(R,Z) – геометрия расчетной модели 2-ой части ADS- теста.

1 – зона внешнего источника нейтронов

2, 3 – канал мишени

4 – активная зона бланкета

5, 6 – экраны для трансмутации ⁹⁹Тс

7 – свинцовый отражатель

Цифры в скобках означают заданное число расчетных узлов.

В зоне 1 задан объемный внешний источник. В расчетах необходимо использовать 4 типа спектров источника:

1.        Спектр, заданный на предыдущей стадии исследований ADS-benchmark (stage 1).

2.        Моноэнергетический источник с энергией 10 Мэв.

3.        . Моноэнергетический источник с энергией 2 Мэв

4.        . Спектр деления ²³⁹Pu

Таблица 8.  Ядерные концентрации нуклидов в физических зонах

( в ед. 10²⁴ яд/см³)

Предложено рассмотреть два типа топлива, загружаемого в активную зону подкритического бланкета:

-        топливо, преимущественно содержащее плутоний, далее обозначенное как TRU (transuranic elements)- топливо;

-        топливо с повышенным содержанием Np, Am и Cm, далее обозначенное как MA (minor actinides)-топливо.

Ядерные концентрации нуклидов в физических зонах приведены в таблице 8.

Расчеты были выполнены в 26-групповом диффузионном приближении с системой констант БНАБ-93 [7]. Соответствующее 26-групповое представление перечисленных выше спектров внешнего источника приведено в таблице 9.

Таблица 9. 26-групповое представление спектра внешнего источника нейтронов

Спектр № 1 получен пересчетом заданного спектра к границам групп стандартного в системе констант БНАБ 26-группового разбиения. Данные для спектра № 4 взяты из работы [7]. Спектры № 2 и 3 представлены как моноэнергетические источники со средней энергией, соответствующей 1-й и 4-й группам  26-группового разбиения. Таким образом, в описываемых ниже расчетах рассмотрены моноэнергетические источники с энергией ~ 8.3 Мэв и ~ 1.9 Мэв соответственно.

2.2     Результаты расчетов ADS-теста, часть 2

Расчеты характеристик тестируемой системы проведены с использованием пакета прикладных программ REACTOR-S в (R–Z)-геометрии в 26-групповом диффузионном приближении с системой констант БНАБ-93 /6/. В соответствии с номенклатурой нуклидов, имеющихся в этой системе, в расчетах не учитывались  ²⁴⁶Cm, ²⁴⁷Cm, ²⁴⁸Cm и ²⁴⁹Bk. В качестве обобщенных осколков приняты осколки ²³⁹Pu.

2.2.1  Расчеты без внешнего источника.

Первым этапом тестирования является определение радиуса активной зоны бланкета R_c (см. рис.4), при котором в системе без внешнего источника эффективный коеффициент размножения К_эфф  равен 0.96.

Для полученной активной зоны требуется найти полную мощность

P = Q_a*V_аз

при заданной удельной мощности Q_a = 0.6*10^-3 Tw/м³, определить соответствующую "критическую загрузку" G_т.а. кг тяжелых атомов и удельную загрузку (Specific Fuel Inventory – SFI)

SFI = G_т.а /P кг т.а./Tw.

Кроме этого, здесь же определена начальная загрузка нуклида ⁹⁹Tc G_Тс в физических зонах 5 и 6, моделирующих экраны для трансмутации этого нуклида. В последующих расчетах выгорания (см. ниже) оценена скорость трансмутации ⁹⁹Tc.

Результаты наших расчетов других организаций по определению размера активной зоны и ее характеристик для двух видов топлива представлены в таблицах 10, 11.

Таблица 10. Результаты для TRU-топлива.

Таблица 11. Результаты расчетов для MA- топлива.

Наши расчетные характеристики бланкетов с разными видами ядерного топлива для сравнения собраны в таблице 12.

Таблица 12. Радиус активной зоны и загрузка нуклидов.

2.2.2    Расчеты начального состояния с внешним источником.

Задача с внешним источником решалась в диффузионном приближении. Модуль DIFRZ пакета REACTOR-S для такой задачи рассчитывает следующие величины:

·        мощность бланкета

,

·        мощность заданного источника

,

·        умножение в бланкете

,

·        распределение мощности бланкета по радиусу Q(r), нормированное на среднее значение= 1.

Кроме того, в соответствии с требованиями теста, рассчитывалась величина относительной ценности нейтронов источника j^*, определенная в [5] в виде

,

где K_s – коэффициент мультипликации подкритического бланкета с внешним источником, определяемый как

Результаты расчетов для начального ядерно-физического состава топлива с внешним источником, имеющим различный спектр, представлены в таблице 13.

Таблица 13. Характеристики подкритических бланкетов с внешним источником различного спектра в начальном состоянии

Данные для сравнения результатов расчета интегральных характеристик собраны в таблицах 14 и 15.

Таблица 14. Зависимость коэффициента мультипликации и ценности от спектра нейтронов внешнего источника для TRU- топлива.

Таблица 15.  Зависимость коэффициента мультипликации и ценности от спектра нейтронов внешнего источника для МА- топлива.

Распределение мощности по радиусу бланкета Q(r), отнормированное на среднее значение = 1, для топлива TRU и МА при источнике с заданным спектром 1 показано на рис.1 и 2 соответственно (кривые -"без  источника" соответствуют квазикритическому расчету). Расчеты показали, что распределение мощности по радиусу активной зоны практически не зависит от спектра внешнего источника.

              канал источника

Рис.5. Распределение мощности по радиусу бланкета с TRU-топливом

              канал источника

Рис.6. Распределение мощности по радиусу бланкета с MA-топливом

2.2.3. Расчеты выгорания в подкритическом бланкете с внешним источником.

В соответствии с требованиями теста рассчитаны величины, характеризующие  процесс выгорания при работе бланкета на мощности, определенной в разделе 2.1, в течение 100 суток. Расчет проводился шагами по 20 суток, как это предписано условиями теста.  Расчеты выполнены для всех 4-х типов спектра внешнего источника.

Определены следующие характеристики:

· изменение величины коэффициента мультипликации K_s в процессе выгорания;

· полное изменение DK_s за 100 суток выгорания;

· удельная скорость выжигания тяжелых атомов R_т.а. кг/Tw*сут., определенная как

,

    где DG_т.а.(100) – изменение загрузки тяжелых атомов за 100 суток выгорания;

· удельная скорость трансмутации ⁹⁹Тс R_Тc кг/Tw*сут., определенная как

,

   где DG_Тс.(100) – изменение количества  ⁹⁹Тс за 100 суток выгорания;

· время трансмутации полного количества нуклидов, загруженных в бланкет T_t, определенное как

Результаты расчетов этих характеристик представлены в таблице 16.

Таблица 16. Характеристики подкритических бланкетов с внешним источником различного спектра в процессе выгорания.

В последних 4-х строках таблицы 16, содержащих данные по скорости и времени трансмутации, в скобках приведены взятые из работы [5] значения соответствующих характеристик, усредненных по результатам расчетов, выполненных в других организациях.

На рис.6, 7 показано изменение Ks в процессе выгорания для TRU и MA - топлива соответственно.

Рис.6. Изменение Кs бланкета с TRU-топливом в процессе выгорания

Рис. 7 Изменение Кs бланкета с MA-топливом в процессе выгорания

Заключение

В работе представлены результаты расчета по созданному в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН программному комплексу REACTOR-S теста МАГАТЭ по расчету гибридных ядерных систем (ускоритель-мишень-бланкет) IAEA-ADS Benchmark.

В рамках этого теста, состоящего из двух частей, были проведены обширные расчеты двух моделей гибридных систем с различным ядерным топливом в бланкете и различными спектрами нейтронов внешнего источника, имитирующего источник нейтронов, возникающий в мишени под действием пучка протонов. В частности, для уран-ториевого топлива определено обогащение по ²³³U, рассчитано изменение Кэфф, мощности бланкета, мощности внешнего источника нейтронов по кампании, эффект отравления протактинием. Для топлива с повышенным содержанием трансурановых элементов (TRU-топливо) и топлива с повышенным содержанием младших актинидов (MA- топливо) рассчитаны необходимые размеры бланкетов, их мощности, загрузка топлива, скорость трансмутации технеция. Найдена зависимость таких интегральных характеристик, как коэффициент мультипликации Кs и ценности нейтронов внешнего источника от типа спектра этих нейтронов, опрелены скорости выжигания товлива, время полной трансмутации топливных нуклидов, загружаемых в бланкет и др.

Сравнение с результатами расчета, полученными в других научных организациях, показывает, что созданный в ИМП им. М.В. Келдыша программный комплекс REACTOR-S, позволяет получать результаты по расчету гибридных ядерных систем, не уступающие по полноте и точности зарубежным и отечественным программам.

Литература

1.     C. Rubbia et al. Conceptual Design of a Fast Neutron Operated High Power Energy Amplifier, CERN/AT/95-44 (ET), 1995

2.     M. Salvatores, M. Spiro, I. Slessarev et al. Role of Accelerator Driven System in High Level Wastes Incineration. Proc. GLOBAL-97 Int. Conf., Japan, Oct. 5-10, 1997

3.     T.Takizuka, K. Tcujimoto, T. Sana and H. Takano. Heavy Liquid-Metal Cooling Option of JAERI Accelerator-Driven Transmutation System. Сб. докладов конференции “Тяжелые жидкометаллические теплоносители в ядерных технологиях”, Обнинск: ГНЦ РФ ФЭИ, 1999

4.     IAEA. TCM on Feasibility and Motivation for Hybrid Consept for Nuclear Energy Generation and Transmutation, Madrid, Spain, 17-19 September 1997. ADS-Neutronic Benchmark (1 Stage)

5.     Slessarev, V. Arkhipov. Study of  a Neutronic Potential of a Modular Fast Spectrum ADS for Radiotoxic Waste Transmutation. Proc. of ADTTA'99, Mo-O-F2, Praha, June 7 – 11, 1999.

6.     Л.П.Абагян, Н.О.Базазянц, М.Н.Николаев, А.М.Цибуля. Групповые константы для расчета реакторов и защиты. Энергоиздат, М., 1981.

7.     Г.Н. Мантуров, М.Н. Николаев, А.М. Цибуля. Система групповых констант БНАБ-93. Часть 1: нейтронные и фотонные ядерные константы. Вопросы атомной науки и техники, сер. Ядерные константы, вып.1, 1996.