СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

1. Постановка задачи.

2. Существующие решения.

3. Основные принципы построения прибора.

4. Конструкция прибора.

5. Обработка информации для получения BDF.

6. Основные характеристики прибора.

7. Заключение.

Литература.

Рисунки.

1.Постановка задачи.

Целью работы являлось создание действующего прибора, способного обеспечить необходимые входные данные о светорассеивающих свойствах поверхностей для современных систем компьютерной графики, строящих физически адекватные изображения.  Такая информация может использоваться или непосредственно, или как основа для определения параметров в математических моделях  пространственного распределения рассеянного света. Из-за многомерного характера задачи и необходимости проведения большого  числа измерений непосредственное использование традиционных оптических приборов невозможно. Этой задаче  посвящено значительное число работ и созданы лаборатории в различных  исследовательских центрах    [1-5]. Данная работа является продолжением и развитием работы [6] .

Общепринятой формой представления  информации о светорассеивающих свойствах являются  так называемые BRDF для описания характеристик отражения и BTDF для описания характеристик пропускания полупрозрачных объектов - обобщенно, BDF (Bidirectional . Distribution Function).  Для изотропных поверхностей  это функция от четырех переменных – трех пространственных и одной спектральной (угол падения луча, два угла, описывающие направление рассеяния, и длина волны). При этом, как с точки зрения получения этой информации, так и с точки зрения ее использования в компьютерной графике, важным  лимитирующим фактором является чрезвычайно большой ее объем.  В простейшем случае плоской изотропной поверхности  (краска) для  одного угла падения  (не равного 0), при  угловом разрешении 1 градус требуется около 8-ми тысяч пространственных точек.  При спектральном разрешении  10нм это дает для видимого диапазона цифру 240 тысяч. Учет необходимого числа углов падения, а в случае анизотропной поверхности (ткань) и числа углов ориентации образца в его собственной  плоскости по отношению к плоскости падения  приводит в результате к выводу о нерациональности непосредственного использования такого BDF файла для решения задач компьютерной графики.  Объем BDF файла можно сократить за счет использования неравномерных сеток. Следует отметить, что многие поверхности  имеют выделенную область вблизи направления зеркального отражения или прямого прохождения (с большим градиентом 

изменения BDF), что требует большего числа точек в этой области для адекватного задания. В то же время вдали от этого направления  плотность точек может быть значительно меньше.  Учитывая это, при разработке прибора использовался подход, позволяющий проводить измерения  именно на таких сетках, что позволяет  существенно уменьшить объем измерений, сократить время, и, в конечном счете, делает задачу разрешимой  с помощью относительно несложных средств.

Отметим, что даже сильно разреженные сетки  при условии сохранения визуального соответствия изображения объекту содержат столь много элементов,  что представляют чрезвычайно большие трудности для последовательного измерения всех пространственных точек.  Все применяемые здесь приемы фактически сводятся к достижению максимального уровня параллельности  при  измерениях.

2.Существующие решения.

На примере работ [3-5] рассмотрим некоторые характерные черты и различия сложившихся к настоящему времени подходов и тенденций в области измерений BRDF.

В приборе GCMS-4 фирмы Мураками [3]  измерения проводятся следующим образом. Источник - галогеновая лампа - и приемник вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через центр образца, при этом приемник состоит из спектрального прибора и детектора в виде диодной линейки (не ПЗС). Образец может вращаться вокруг горизонтальной оси. В результате при фиксированном положении источника, приемника и образца одновременно регистрируются все спектральные компоненты (35 точек от 390 до 730 нм через 10 нм) BRDF для одного набора геометрических переменных. Три указанных выше вращения позволяют получить любой набор углов, характеризующих пространственную BRDF точку (для изотропного образца). Сканирование углов производится в определенном порядке, заложенном в управляющей программе прибора.

         В работе [4] описан способ измерения BRDF с помощью точечного источника и ПЗС камеры. Образец представляет собой полуплоскость; вторая половина плоскости должна быть занята эталоном. Линия разграничения, источник и приемник лежат в одной плоскости, перпендикулярной к плоскости образца и эталона. За счет одномерного движения источника или приемника в этой плоскости можно реализовать (для разных точек образца) в принципе все наборы пространственных координат BRDF. Спектральную зависимость при этом можно получать за счет RGB ПЗС камеры (или, гипотетически, меняя цвет точечного источника).

Подход, предложенный и реализованный в работе [4], чрезвычайно интересен и мог бы получить дальнейшее развитие.  По нашему мнению, из-за необходимости использования образца больших размеров он мало пригоден для лабораторных измерений образцов, зато мог бы оказаться перспективен для крупномасштабных объектов – стен зданий, дорожных покрытий, газонов.

Наиболее близкий к данной работе подход описан в работе [5]. Здесь образец и объектив ПЗС- камеры (рыбий глаз) помещены в центр зеркальной полупрозрачной сферы. Через поверхность сферы образец освещается коллимированным пучком от источника, перемещающегося по дуге для изменения угла падения. Рассеянный образцом свет, отражаясь от полупрозрачной сферы, попадает в объектив камеры. В результате на ПЗС-матрице фокусируется изображение, отображающее всю пространственную картину BRDF для данного угла падения. Спектральная зависимость обеспечивается за счет RGB или, если этого недостаточно, путем использования монохромного пучка.

Прибор [5] обладает как некоторыми важными достоинствами, так и рядом существенных недостатков. С одной стороны, вся область измерений дана здесь как изображение. Как следствие, все изменения сетки могут быть сделаны на уровне программной обработки. Возможность непрерывного изменения угла падения в [5] одновременно затрудняет реализацию полноценных спектральных измерений. Кроме того, примененную схему трудно использовать для измерений BTDF. Существенным конструктивным  недостатком приборов такого типа является большое паразитное рассеяние света (за счет использования полупрозрачной сферы), ведущее к резкому снижению точности для направлений с низкой интенсивностью рассеяния на образце.

3.Основные принципы построения прибора.

При разработке прибора, как следует из постановки задачи, было необходимо удовлетворить следующим требованиям:

Минимизация времени измерений;

Реализация  неоднородной пространственной сетки с максимальной плотностью вблизи направлений  с максимальным градиентом  BDF .

Кроме того, было необходимо учитывать всегда существующие материальные ограничения. В частности,  ставилась цель  не  просто доказать работоспособность подхода, но и в реальные сроки обеспечить возможность получения результатов, пригодных  для использования в компьютерной графике.

Требование высокой плотности пространственных точек вблизи отдельных направлений в пределе означает и фактически приводит к использованию изображения (при имеющихся сейчас аппаратурных решениях – к необходимости использования видеокамеры).  Таким образом, при этом подходе сближаются между собой три направления, ранее независимые – оптические измерения, компьютерная графика и обработка изображений (computer  vision)[7] .

Ward [5], также использующий видеокамеру для отображения всех направлений рассеяния, «выворачивает» пространство при помощи отражающей полусферы, помещает камеру рядом с образцом и использует объектив типа «рыбий глаз».  Это идейно очень красивое решение, однако такие конфигурации, когда оптическая схема накрыта зеркальным колпаком, приводит к высокому уровню паразитного рассеяния света, что отрицательно сказывается на надежности и точности результатов. Поэтому мы решили поместить камеру в стороне от образца, а рассеянный свет, распространяющийся в разных направлениях, собрать на нее для одного выделенного направления с помощью линзовой проектирующей системы, а для остальных – при помощи световодов. При этом телесный угол, в котором видны все световоды из освещенной части образца, должен составлять лишь малую долю от полного телесного угла, в который рассеивается свет (т.е. в камеру попадает не весь рассеянный свет, как в [5], а некоторая его представительная часть), а поверхность линзы должна быть просветленной. Это делается для исключения эффекта зеркального колпака.

При этом прибор одновременно регистрирует все определяемые компоненты BRDF  или BTDF для заданной длины волны и угла падения в одном кадре. При фиксированном угле падения должно производиться последовательное сканирование всей спектральной области измерения при помощи монохроматора, управляемого компьютером. Указанные действия должны составлять основу измерительного цикла для заданного угла падения и производиться в автоматическом режиме, в то время как действия, обеспечивающие изменение угла падения, могут производиться вручную.

В сравнении с прибором [3]  (единственным  среди рассматриваемых предназначенным для массовых измерений), параллельность регистрации пространственной, а не спектральной информации обеспечивает неизменность времени измерения при увеличении числа измеряемых пространственных точек для данного угла падения.  Кроме того, этот подход обеспечивает  легкость изменения спектральных характеристик на программном уровне.

Выделенное  направление с максимальным градиентом для многих изотропных поверхностей является направлением зеркального отражения (для BRDF) или продолжения падающего луча (для BTDF). В соответствии с этим именно эти направления  с их окрестностями мы решили проектировать с помощью линзы для получения изображения.

Вышеперечисленные соображения, вместе с ограничениями, накладываемыми доступным нам оборудованием,  практически полностью определяют конструкцию прибора.

4.Конструкция прибора.

При всех углах падения направление зеркального отражения от образца совпадает с осью приемной системы (кроме нулевого угла). Для основной части телесного угла, в который рассеивается образцом падающее излучение, регистрация ведется через световоды, входные концы которых установлены в узлах сетки, а выходные собраны в пакет в области, на которую фокусируется объектив камеры. Небольшая часть вблизи направления отраженного от образца луча в виде конуса с полууглом при вершине около 10 градусов передается при помощи линзы в виде изображения. Из этого изображения области, соответствующие узлам решетки, в этом районе наиболее частой, вырезаются программным образом в процессе обработки регистрируемой информации.

Прибор был сконструирован таким образом, что приемная система неподвижна, а изменение угла падения достигается для BTDF поворотом образца, а для BRDF еще и синхронным с ним изменением траектории падающего луча. Это позволило получать результаты измерения  BRDF в системе координат, связанной с направлением зеркально отраженного луча, что наиболее естественно для образцов, имеющих зеркальную компоненту.   BTDF  измеряется в системе координат, связанной с падающим лучом и его продолжением.

На рис.1 представлена принципиальная  оптическая схема прибора.

Прибор состоит из схемы формирования падающего луча, подвижной опоры для закрепления образца, оптической системы сбора света, системы регистрации и обработки данных.

Входные концы световодов и линза закрепляются на сферической опоре, в центре которой помещается измеряемый образец. Сферическая опора представляет собой сектор полусферы с азимутальным углом около 240 градусов и внутренним радиусом 200 мм. Падающий пучок проникает внутрь сферы через  отверстия со световым диаметром около 20 мм.  Для уменьшения паразитного рассеяния в приборе поверхности сферической опоры и других конструктивных элементов прибора зачернены. На сферической опоре имеются 430 отверстий для закрепления световодов, так чтобы нормали их торцов  были направлены на центр сферы. Эти отверстия позволяют выбрать количество и расположение световодов в соответствии с конкретной  задачей.

Противоположные концы световодов собираются на экране - прямоугольном участке другой сферической поверхности, в центре кривизны которой находится объектив видеокамеры. В центре этого экрана находится круглое отверстие, в которое вставлено матовое стекло. На этом экране фокусируется видеокамера, и выбранный кадр вводится в компьютер через плату захвата.

Введем правую декартову систему координат, связанную со сферической опорой (рис.1). Начало координат O совпадает с центром сферы. Ось Y направлена вертикально вверх. Оси Z и X находятся в горизонтальной плоскости, соответствующей плоскости рисунка. Ось Z совпадает с направлением отраженного луча (и с оптической осью системы).

Приемная система закреплена неподвижно. Плоскость образца расположена вертикально, и его центр находится в начале координат О. Центр освещенной области на поверхности образца совпадает с центром сферической опоры О. Образец имеет две степени свободы: вращение относительно оси Y и вращение относительно оси, перпендикулярной поверхности образца и проходящей через начало О.

Падающий луч лежит в горизонтальной плоскости. При измерении BRDF для реализации различных углов падения  на образец луч может проходить через одно из пяти отверстий в сфере. При измерении BTDF луч проходит вдоль оси Z с тыльной стороны полусферы, где стенка отсутствует. Реализация этих путей луча обеспечивается системой  зеркал, часть из которых являются откидными. Рабочее положение  каждого зеркала  фиксируется с достаточной точностью воспроизведения (<0,2 град.). 

При измерении BRDF случай нулевого угла падения является особым. Направлять падающий луч через линзу достаточно трудно. Нами рассматривался вариант с полупрозрачной делительной пластинкой. Однако, учитывая то, что прибор ориентирован преимущественно на измерение изотропных поверхностей,  для которых при нулевом угле падения достаточно измерений в одной, перпендикулярной к образцу плоскости, учитывая также сложность технической реализации варианта с делителем, от него пока отказались. Вместо этого использовано освещение по пути, применяемому для угла 45 градусов, а соответствующие световоды установлены в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси линзы, начиная с угла 5 градусов от горизонтали.

Источником света является ксеноновая дуговая лампа ДКсШИЛ 150 (в безозоновом исполнении) с эффективным размером дуги 1 x 0.3 мм и  цветовой  температурой  6000K.

Изображение центральной части дуги лампы проектируется с двукратным увеличением входным коллиматором в виде линзы с ирисовой диафрагмой на входную щель монохроматора SP-150, управляемого компьютером [8]. Диафрагма позволяет регулировать угловые размеры направляемого на образец пучка.

При работе прибора монохроматор сканирует видимую область спектра, разбивая ее на 30 каналов с интервалом 10нм, в диапазоне от 400нм до 690нм. Спектральная ширина каналов может регулироваться при помощи щелей монохроматора. При измерениях были использованы два режима, с шириной 10нм и 15нм.

В качестве выходного коллиматора использовалась линза с фокусным расстоянием F=150мм, фокусирующая изображение выходной щели монохроматора на плоскость, близкую к плоскости образца, с увеличением »10. После линзы стоит наклонная плоскопараллельная стеклянная пластинка, ответвляющая около 8% светового потока в опорный канал. Далее по ходу луча установлено управляемое компьютером колесо с набором нейтральных фильтров, служащее для расширения динамического диапазона прибора.

В конкретной реализации при размещении световодов использовалась неравномерная сетка,  обеспечивающая получение реалистичных изображений. BRDF зависит от трех угловых переменных (один угол характеризует направление падающего луча и два - направление на наблюдателя.)

Мы используем следующие углы: s - угол между падающим лучом и нормалью к поверхности; j, q - соответственно, азимутальный и радиальный углы, задающие направление наблюдения в системе координат, связанной с отраженным лучом (в случае BTDF с продолжением падающего луча).

На прямоугольном экране закреплены противоположные от  образца торцы световодов. Размер экрана 60мм x 80мм. Центр освещенной области образца, ось линзы, центр экрана и ось камеры коллинеарны. Центральная часть прямоугольного экрана изготовлена в виде стеклянного диска толщиной 1,2мм и диаметром 55мм, а сторона его, обращенная к линзе, матирована. На этой центральной части фокусируется световой поток, проходящий через линзу. Здесь используется так называемая фокусировка на бесконечность, переводящая угловое распределение падающего на линзу света в пространственное распределение света в фокальной плоскости линзы. Это позволяет существенно повысить угловое разрешение в области вблизи зеркального отражения, где для многих образцов функция углового распределения меняется быстрее всего.

Линза с диаметром 80мм и фокусным расстоянием 150мм укреплена на сферической опоре на расстоянии 200мм от ее центра О. Эта линза фокусирует пучки параллельных лучей от всей освещенной поверхности образца на полупрозрачном матовом диске. При отсутствии этого диска изображение поверхности образца фокусируется на расстоянии 600мм (450мм от экрана) и имеет размер 30мм. Здесь пучок света, идущего через линзу, имеет минимальный диаметр. В этом месте расположен объектив видеокамеры. Используемая камера TR 3300E имеет ПЗС матрицу с размером диагонали 6,35мм и максимальную апертуру 1:1.6. Тогда угол между оптической осью и образующей конуса лучей, сфокусированных в некоторой точке ПЗС матрицы объективом камеры, будет примерно равен 17 градусам. Эти параметры не позволяют собрать весь свет, отраженный всей освещенной областью образца, внутри телесного угла с плоским углом 20 град. при вершине. Для полного сбора света пришлось бы ограничиться  диаметром освещенной части образца около 5 мм, что ухудшает представительность измерений. Диффузная пластинка используется для того, чтобы снять это ограничение. Увеличивая угловой размер прошедшего через нее параллельного пучка до 8-12 градусов, пластинка перемешивает лучи, приходящие от разных точек образца. Поэтому приблизительно равные порции света, приходящие от каждой освещенной точки пластинки, достигают объектива камеры и фокусируются на ПЗС-матрице в качестве изображения ее поверхности (рис.2).

Для амплитудной калибровки столь сложной системы было бы слишком сложно проводить детальные измерения абсолютных величин: спектральной яркости ксеноновой лампы, доли ее света, попадающей в монохроматор, пропускания монохроматора и зеркального тракта  для разных длин волн, долей рассеянного под разными углами света, попадающего в каждый световод, проходящего через него и собираемого объективом камеры на ПЗС-матрицу, а также аналогичных величин для линзовой части.  Поэтому  разумно проводить калибровку с помощью диффузно-рассеивающего объекта, характеристики рассеяния которого хорошо известны. Такой подход предпочтителен практически во всех задачах амплитудного измерения рассеяния [10].              

В качестве такого эталона используется паспортизованный образец из молочного стекла БС-10 в виде диска диаметром 60 мм и толщиной 10 мм. Данный образец паспортизован во ВНИИОФИ для нормального падения, во всем видимом диапазоне (390-730нм) с шагом 10нм, при углах наблюдения от 10 до 85 град с шагом 5 град, на основании чего в линейном приближении вычисляются данные для всех необходимых углов наблюдения. Для проведения калибровки эталон ставится по нормали к падающему лучу, поскольку только для такого расположения у нас имеются паспортные данные. В таком положении проводится полный измерительный цикл по всем длинам волн. Результаты его запоминаются и используются для нормировки при всех рабочих измерениях. Заметим, что для большей простоты и более высокой точности измерений было бы целесообразно использовать стандарт, паспортизованный для всех используемых в измерениях углов падения, устанавливая его так же, как и измеряемый образец. Однако, даже считающийся наиболее продвинутым изготовитель диффузных стандартов LABSPHERE [11] сопровождает свои диффузные эталоны только спектральной зависимостью полного интеграла рассеяния света для единственного угла падения 8 градусов, что в нашем случае заведомо недостаточно.

5. Обработка информации для получения BDF.

Для регистрации входных данных использовались видеокамера SONY TR 3100E [9] с порогом чувствительности 0.1 Lux, плата захвата кадра  FLY VIDEO EZ и персональный компьютер.  

В приборе реализованы различные методы повышения точности: усреднение данных по кадрам,  расширение динамического диапазона с помощью сменных фильтров, использование опорного канала в виде отдельного  световода, служащего для исключения влияния нестабильности падающего светового потока и чувствительности камеры, коррекция нелинейных искажений, вводимых видеокамерой и платой захвата.

Для управления устройствами, входящими в состав прибора, и обработки данных используется специальная программа. В ее функции входит обработка информации, получаемой с видеокамеры, и управление внешними устройствами - монохроматором и колесом с фильтрами. Программа работает под операционной системой Windows 98 и использует Video for Windows 1.0.

Управление внешними устройствами осуществляется через последовательные порты полностью автоматически.

Перед началом измерений необходимо произвести некоторые подготовительные действия. Это объясняется тем, что параметры измерительной установки могут измениться, и программа должна иметь возможность подстраиваться под изменившиеся характеристики системы. В частности, программа автоматически определяет области изображения, соответствующие отдельным световодам. Периодически следует производить измерения эталонного образца, так как характеристики приборов, входящих в установку, могут изменяться (например, параметры лампы).

Автоматический цикл измерений соответствует заданному углу падения. По окончании цикла оператор может  поменять угол падения луча, задать нужную ему последовательность углов или повторно провести измерения для некоторых углов. Результат измерений выводится в файл соответствующего формата, для дальнейшего использования в системе компьютерной графики.

6.Основные характеристики прибора.

Изготовленный прибор тестировался с помощью контрольных образцов и использовался для практических измерений.  Угловое разрешение в центральной области – 1 градус. Оно определяется яркостью источника и чувствительностью камеры, и при улучшении этих параметров может быть заметно улучшено без  конструктивных изменений прибора.  При измерениях BRDF для угла падения 45 град. при наблюдении  в направлении нормали для белого диффузного образца на длине волны 550нм точность измерения оценивается в 5%, а повторяемость составляет 2%. Для типичного образца краски время работы программы при измерении BRDF составляет около 70 мин. Примерно столько же приходится на ручные действия. При измерении BTDF, вследствие оптимизации   компоновки прибора, на ручные действия приходится всего лишь около 20 мин. 

7.Заключение.

Одновременное использование световодов и области изображения, где в качестве пространственных координат выступают непосредственно углы, оправдало себя. Такой подход  позволил сочетать высокое пространственное разрешение в области больших градиентов BDF с  достаточно полным охватом всего телесного угла, в который происходит рассеяние света. Благодаря использованию видеокамеры, что позволяет одновременно измерять большое число пространственных точек, время измерений практически не зависит от числа используемых световодов, т.е. измеряемых пространственных компонент BDF. Точность измерения BDF находится в прямой зависимости от качества используемой ПЗС камеры. Использование более чувствительной камеры может позволить увеличить пространственное разрешение в области изображения. Время измерения также может быть уменьшено за счет использования более качественной  камеры,  управляемой компьютером.

При измерении BTDF, благодаря совмещению направления падающего луча и оси приемной оптической системы (оси линзы), для перехода к другому углу падения необходимо менять только ориентацию образца. При этом точность установки образца сказывается на точности измерения BTDF только в виде погрешности установки угла падения. Поэтому для сколь угодно острой формы BTDF достаточно ограничиться точностью позиционирования образца 0.5 град, что легко достигается в нашем устройстве. Такой выбор компоновки для измерений BTDF позволил значительно сократить время ручных операций, и тем самым время измерений в целом.

Параметры прибора позволяют использовать его для получения исходных данных  для систем компьютерной графики. Кроме того, прибор может быть использован как оперативное средство для измерения светорассеивающих свойств поверхностей в процессе конструирования и предварительного моделирования  осветительных оптических устройств.

Литература.

[1] Murray-Coleman J.F., Smith A.M., “The Automated Measurement of BRDFs and their Application to Luminaire Modelling.”  Journal of the Illuminating Engineering Society, Winter 1990

[2]. Pattanaik S.N., Ferwerda J.A., Torrance K.E., Greenberg D. “Validation of Global Illumination Simulations through CCD Camera Measurements.” Cornel University, Ithaca, NY-14853, USA http://www.graphics.cornell.edu/research/measure/

[3]. MURACAMI, Operation Manual. GCMS-4. No. 8951-9.

[4].  Karner K.F,  Mayer  H.,  Gervautz  M.,  "An  Image  based Measurement  System  for  Anisotropic  Reflection."  EG'96,  CGF, 15(3), 119-128.

[5]. Ward G.J. "Measuring and Modelling Anisotropic  Reflection". Computer Graphics, Volume 26, Number 2, July 1992.

[6]. Летунов А.А., Барладян Б.Х., Зуева Е.Ю., Вежневец В.П., Солдатов С.А. Прибор для измерения BDF на основе ПЗС-камеры для использования в компьютерной  графике. The 9th Int. Conf. On Computer Graphics & Vision. Russia, Proc., Moscow, 1999, pp.129-135.

[7]. Barladian, B.N., Kugushev, E.I., and Zueva, E.Yu. Scene Reconstruction from Multiple Photos with Aid  of Parametric 3D Models,   The 5th Int. Conf. On Computer          Graphics & Vision. Moscow, Russia, Proc., St. Petersburg, 1995, vol. 1, pp. 190-192.

[8].  SpectraPro  Series. Automated Scanning  Monochromators  and Flat Field Imaging Spectrographs. Acton Research Corporation ARC.

[9]. SONY. Technical Specification '98/99.

[10]. Богомолов Г.Д., Летунов А.А.   Амплитудная калибровка систем лазерной диагностики плазмы по вращательному комбинационному рассеянию в водороде и дейтерии. Физика плазмы, №5, c. 1380, 1979.

[11]. LABSPHERE, Catalog 1. Diffuse Reflectance Coatings and Materials. 1999.

Рисунки.

     Рис. 1. Общая схема прибора.

     Рис. 2. Схема взаимодействия лучей с диффузной пластинкой.