МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ГАЗОВЫХ СЕНСОРОВ.

 

Введение

 

Автоматизация промышленности, в особенности сложных технологических процессов, последние несколько лет остро нуждается в средствах позволяющих получить информацию о составе газовых сред. Подобные устройства должны обеспечивать выборочную реакцию на определенные компоненты среды, обладать высокой надежностью и воспроизводимостью результатов.

 

На сегодня, основными материалами, используемыми при изготовлении сенсоров, являются полупроводниковые оксиды металлов (SnO2, WO3, ZnO, TiO2 и т. п.). При температуре 200 – 300оС на поверхности чувствительной пленки адсорбируются ионы кислорода, создающие обедненный слой в приповерхностной области, в следствии чего сопротивление сенсора увеличивается. Адсорбированные ионы могут вступать в реакцию с окружающими сенсор газами и десорбироваться, сопротивление чувствительного слоя будет уменьшаться. Подобные газовые сенсоры имеют приемлемую чувствительность к изменениям состава окружающей газовой среды, но обладают низкой селективностью к различным газам и их смесям.

 

Для повышения селективности можно использовать два подхода. В первом, дифференциация чувствительности достигается при помощи использования матриц сенсоров с различными свойствами и параметрами чувствительного слоя. Во втором, при помощи анализа динамики поверхностных реакций.

 

 

1 Методы обработки сигналов матричных сенсоров

 

Наиболее распространенным приемом, применяемым для повышения селективности газовых сенсоров, является создание матриц из сенсоров, имеющих различные физические свойства и (или) параметры чувствительного слоя.

 

В общем случае, задача определения состава окружающей среды, при помощи матрицы сенсоров, состоит в нахождении функции преобразования R:X®Y, где X вектор значений концентраций детектируемых газов в окружающей среде, Y вектор выходных значений сенсорной системы.

 

 При разработке системы, позволяющей измерять концентрации N определенных газов, естественно остановиться на наборе из N сенсоров, каждый из которых, обладает избирательной чувствительностью к какому-либо газу из распознаваемого множества газов. Тогда, если зависимость сигнала элемента матрицы от концентрации детектируемого газа линейна, решение задачи можно представить в виде Y = TX, где T - диагональная матрица коэффициентов пропорциональности концентраций и выходных сигналов. Добиться высокой избирательности элементов сенсорной системы сложно, поэтому в реальных случаях элементы матрицы T не лежащие на главной диагонали могут принимать не нулевые значения, то есть отдельный сенсор будет реагировать не только на один определенный газ. К сожалению, зависимость выходного сигнала сенсора от концентрации обычно не линейна, и для распознавания состава среды необходимо использовать другие методы.

 

 

1.1 Линеаризация системы уравнений

 

В некоторых случаях удается привести модель сенсорной матрицы к системе линейных уравнений. Затем, решая получившуюся задачу, найти состав детектируемой среды.

 

Рассмотрим один из вариантов описываемого метода. Аппроксимируем зависимость выходного сигнала i -го элемента матрицы от состава окружающей атмосферы следующим выражением:

 

,

 

где A, B, … концентрации компонентов в распознаваемой среде. Тогда для матрицы сенсоров получаем следующую систему:

,

,

… ,

.

 

Допустим, что степенные коэффициенты mij для каждого газа j для всех сенсоров равны:

 

m1a=m2a=…=ma,

m1b=m2b=…=mb,

… .

 

Произведем следующие замены:

 

и

; ; … .

 

С учетом замен получаем линейную систему:

 

,

,

… ,

.

 

Решение системы и обратное преобразование переменных позволяет найти концентрации компонентов окружающей атмосферы. К сожалению, выбрать подходящую аналитическую модель очень сложно, к тому же для нее необходимо обеспечить возможность лианеризации.

 

 

1.2 Корреляционный метод

 

Как и многие другие методы распознавания  образов (в данном случае образом является вектор концентраций на входе сенсорной системы), корреляционный метод можно разбить на два этапа. Калибровка или "обучение", сенсор помещается в среду, содержащую компоненты, на  которые необходимо получить желаемый отклик системы. На втором этапе, сенсорная система сравнивает, тем или иным способом, образы из обучающей выборки с сигналами, имеющимися на входе в текущий момент времени, и решает к какому классу относится распознаваемый образ.

 

Корреляционный метод состоит в следующем. Для заданного диапазона из m концентраций вычисляется величина:

 

,

 

где Nikp - сигнал сенсорного элемента i в присутствии газа k концентрации p. Не трудно увидеть, что полученное значение будет являться усредненным откликом i-го элемента на k-тый газ.

 

Для устранения фона, обычно не несущего информации о характере газа, будем нормировать полученные нами для каждого из элементов средние значения к среднему отклику всей системы из n сенсоров на идентифицируемый газ:

 

,

 

Обозначим  Sijp отклик элемента i сенсорной матрицы на газ j концентрации p и Sjp усредненный отклик всех элементов в тех же условиях:

 

,

 

Корреляционный коэффициент записывается следующим образом:

 

.

 

Корреляционный коэффициент может принимать значения от -1 до +1, чем ближе значение к +1, тем ближе текущее состояние окружающей сенсорную систему атмосферы к состоянию создававшемуся на этапе тренировки.

 

 

1.3 Векторный метод

 

В векторном методе идентификация газа, производится в зависимости от того, попала ли точка, определяемая выходными значениями N сенсоров матрицы, в ту или иную область N-мерного пространства, найденную при калибровке сенсорной системы.

 

Для сенсоров построенных на основе полупроводниковых оксидов металлов, можно предложить следующий алгоритм нормировки значений выходов системы. Передаточная характеристика элемента матрицы может быть аппроксимирована следующим выражением:

 

,

 

где Rij сопротивление i-го элемента сенсорной матрицы в присутствии j-го газа концентрации [Xj], а Ri0 - сопротивление i-го элемента в нейтральной среде.

 

Запишем следующее преобразование:

 

.

 

Видно, что Pij не зависит от концентрации газа.

 

При калибровке сенсорной системы в атмосфере газа j, набор векторов Pj, определяемый значениями выходов элементов матрицы, позволяет найти область N мерного пространства P соответствующую j-му газу. Будем описывать найденную область следующим образом. Усредненное по нескольким измерениям значение Paj будет соответствовать центру области j-го газа в пространстве P. Саму область опишем при помощи Гауссового распределения плотности вероятности с максимумом в усредненной точке. Параметры распределения подбираются в соответствии с калибровочными измерениями. Теперь вычисляя разность между текущим значением вектора Ps и найденными при обучении усредненными значениями векторов Paj, можно найти вероятность принадлежности Ps к той или иной области пространства P и соответственно вероятность того, что окружающая сенсорную систему атмосфера аналогична по составу атмосфере, при которой производилась калибровка.

 

Селективность сенсора для двух газов A и B может быть определена следующим образом:

 

; ,

; ,

 

где s - дисперсия распределения плотности вероятности.

 

 

2. Анализ динамики поверхностных реакций

 

При изменении температуры чувствительного слоя полупроводникового сенсора происходит смещение баланса реакций поверхностной адсорбции-десорбции, и, соответственно, изменение сопротивления сенсора, а поскольку для каждого газа изменение характеристических времен реакций будет уникально, то на основе анализа динамических характеристик сенсора можно построить метод распознавания газов.

 

Так для распознавания газов и оптимизации температурной программы был предложен метод, использующий в качестве аппроксимирующих функций вейвлет сети (wavelet networks)[2]. Для заданной вейвлет функции Y:Âd®Â вейвлет сеть записывается как:

 

,

 

где d - размерность входного вектора x, n - число вейвлет базисов, ai - параметр масштабирования вейвлет функции, ti - период трансляции, wi - вес базиса в выходном значении, wi Î Â, ai Î Âd, ti Î Âd, Ä - знак векторного произведения.

 

Параметры сети n, ai, ti, wi,   находятся на основе экспериментальных данных при помощи следующего алгоритма:

 

Дано: набор значений (xi, yi) где xi - входной вектор размерности (1 x d), yi - значение отклика сенсора (1 х 1), i = 1, …, N.

 

1.       положим  равным среднеарифметическому значений выхода сенсора в экспериментальной выборке.

2.       построим набор вейвлет функций с различными параметрами ai, ti. Отберем те значения параметров, при которых экспериментальные точки попадают на соответствующие вейвлет функции.

3.       найдем веса wi методом наименьших квадратов.

4.       выберем n лучших базисов вейвлет функции при помощи критерия минимизации окончательной ошибки предсказания (FPE). FPE определяется следующим образом:

 

,

 

где

 

,

np - общее число параметров вейвлет сети.

 

5.       при помощи итеративной квази-Ньютоновской процедуры минимизируем ошибку предсказания - модифицируя найденные параметры вейвлет сети ai, ti, wi.

 

При помощи описанного алгоритма может быть построена функция, аппроксимирующая отклик сенсора при определенной температуре по нескольким предыдущим значениям температура - проводимость. Получив функции для различных газов, можно увеличить селективность сенсора к этим газам проведя оптимизацию по критерию максимизации разности значений аппроксимирующих функций.

 

 

Литература:

 

1. Muller R., "Multisensor Signal Processing.", "Sensors a Comprehensive Survey", ed. W. Gopel, C.N. Zemel, vol. 1 p. 314 - 330.

2. Kunt, T., McAvoy, T.J., Cavicchi, R.E., and Semancik, S., "Dynamic modeling and optimization of microhotplate chemical gas sensors," Proc. of ADCHEM 1997, 91-95 (1997).