Динамика космических систем

Срок выполнения: июль 2020 – июнь 2022

Организация, где выполняется работа: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Руководитель – к.ф.-м.н. Я.В. Маштаков

 Аннотация 

      Использование группировок космических аппаратов позволяет решать новые научные и прикладные задачи, принципиально нерешаемые одним аппаратом. В частности, только использование групп спутников позволяет проводить одновременные измерения в различных областях пространства для построения двумерной либо трехмерной картины физического явления, например, процессов, проходящих в атмосфере и ионосфере Земли. Кроме того, спутники группы могут производить измерения в одной и той же точке пространства с достаточно малой временной задержкой, что позволяет изучать в том числе и нестационарные, динамические характеристики наблюдаемых процессов. С другой стороны, использование групп космических аппаратов требует решения задач нового типа, поскольку космические аппараты в группе не должны в общем случае двигаться произвольно. Это порождает целый класс задач, связанных с построением и исследованием алгоритмов управления относительным движением спутников. Настоящее исследование посвящено решению задачи построения опорной орбиты и разработке алгоритмов активного управления спутников в специальном случае. Рассматриваются группировки из трёх и из четырёх космических аппаратов на низких околоземных орбитах. Группировка из трёх спутников должна обеспечивать возможность измерения параметров атмосферы Земли, при этом в проекции на Землю три спутника должны образовывать правильный треугольник
для улучшения точности проводимых измерений. Также возможна конфигурация из трех аппаратов, движущихся по одной и той же орбите, для проведения протяженных во времени измерений в одной и той же точке пространства. Группировка из четырёх спутников должна образовывать пирамиду при движении вокруг Земли с тем, чтобы четыре измерения, проводимые одновременно спутниками формации, позволяли определить градиент измеряемой физической величины. В исследовании проводится аналитическое
и численное построение опорных орбит для таких группировок. Затем строится алгоритм поддержания относительного движения спутников в группе в соответствии с целями миссии. При этом поддержание группировки необходимо производить без затрат рабочего тела, так что преимущество отдаётся бестопливным методам управления относительным движением спутников.

Результаты проекта:

Проведено численное сравнение различных моделей относительного движения, а именно уравнений Хилла-Клохесси-Уилтшира и Швайгарта-Седвика. По аналогии с криволинейными координатами в модели ХКУ, была предложена криволинейная модификация уравнений ШС. Результаты моделирования показали, что на достаточно больших размерах относительных орбит (более 1 км) и на низких наклонениях (до 55 градусов) данная модель позволяет точнее описывать относительное движение двух аппаратов. В то же время на достаточно малых относительных орбитах не наблюдается существенной разницы между криволинейной модификацией ШС и исходными уравнениями в декартовых переменных.

Проведена детальная проработка перспективной миссии по исследованию связи между молниевыми эффектами в атмосфере Земли и гамма-вспышками земного происхождения. Рассмотрены варианты запуска аппаратов на целевые орбиты при помощи грузового корабля Прогресс, а также численно исследованы допустимые точности выведения аппаратов в зависимости от величины солнечной активности. Показано, что система управления ориентацией на основе двигателей маховиков и магнитных катушек способна обеспечить требуемые режимы углового движения, в том числе и с учётом компенсации аэродинамического момента, действующего на космический аппарат. Также численно показано, что сложная модель движения, учитывающая разложение гравитационного потенциала Земли по сферическим гармоникам и модель атмосферы ГОСТ, не оказывает существенного влияния на эффективность работы алгоритма управления формацией. Полученные результаты были представлены в НИИЯФ МГУ.

Всего за время выполнения было опубликовано 2 работы, индексируемых в SCOPUS, и сделано 6 докладов на конференциях всероссийского и международного уровней. Студентом, принимавшим участие в проекте, была подготовлена и успешно защищена бакалаврская диссертация, а также получены наработки для магистерской диссертации, защита которой состоится в 2023 году.

Публикации по теме проекта:

И.А. Суслова, Я.В. Маштаков, С.А. Шестаков
Сравнение моделей относительного движения группы космических аппаратов // Математическое моделирование, 2022, Т. 34, № 6, с. 75-91

Yaroslav Mashtakov, Mikhail Ovchinnikov, Danil Ivanov, Dmitry Roldugin, Sergey Shestakov, Pavel Klimov, Anatoly Iyudin, Sergey Svertilov, Oleg Pansyrnyi, and Igor Churilo
Nanosatellites Triangle Formation Flying For Terrestrial Gamma-Ray Flashes and Transient Luminous Events Study
// Proceedings of the International Astronautical Congress, CyberSpace Edition, October 12-14, 2020, Paper IAC-20-B4.7.4, published by International Astronautical Federation & Curran Associates, 2021, 27th IAA Symposium on Small
Satellite Missions 2020, pp. 107-108

Назад к списку грантов РНФ и РФФИ