Динамика космических систем

Срок выполнения: июль 2017 – июнь 2022

Организация, где выполняется работа: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Руководитель – к.ф.-м.н. С.С. Ткачев

 Аннотация 

      Современное стремительное развитие науки и технологий предполагает крайне быстрый переход от рождения какой-либо идеи к ее реализации и повсеместному использованию. Это касается и использования космического пространства для решения технологических, научных и народно-хозяйственных задач. Срок разработки большей части космических систем не может превышать нескольких лет. В противном случае возможно устаревание либо программно-аппаратной части, либо общей концепции миссии, либо того и другого одновременно. Вместе с тем развитие технологий вывело на качественно новый уровень возможности малых космических аппаратов (массой от нескольких до ста килограмм) за счет миниатюризации большей части аппаратного состава. За рубежом подобные спутники уже заняли прочные позиции в области проведения научных исследований и коммерческого использования околоземного космического пространства (например, 104 кубсата, выведенных в феврале 2017 года с помощью ракеты PSLV). В настоящее время становятся возможны даже межпланетные миссии (например, запланированная на 2018 год миссия EM-1 попутного запуска к Луне 13 кубсатов). В России в программу стратегического развития Роскосмоса до 2025 года включены группировки малоразмерных космических аппаратов. При этом на подобные спутники возлагаются все более сложные задачи (ярким примером являются наноспутники ДЗЗ Dove разработки PlanetLab). Поэтому естественно происходит рост требований к алгоритмам автономного управления (в особенности угловым движением) при остающихся скромных возможностях по энерговооруженности, габаритах и массе. 

      Таким образом, возникает противоречивая ситуация, когда с одной стороны необходимо обеспечить характеристики работы системы ориентации, сопоставимые с характеристиками больших спутников, а с другой – эта система должна функционировать в условиях существенных ограничений. Проект нацелен на преодоление этого противоречия путем компенсации аппаратных ограничений разработкой и адаптацией новых подходов и алгоритмов для определения и управления угловым движением малых спутников, детального математического и компьютерного моделирования и глубокого анализа динамики спутников. При этом решаются задачи как непосредственно управления и определения, так и оценки их качества - точности, быстродействия, минимизации энергетических затрат, а также рациональной, по разным критериям, компоновки самой системы. Имея подобные результаты "на руках", разработчики космических систем смогут объективно и быстро оценивать реализуемость своих потребностей на малых спутниках. Это должно стимулировать активную разработку и использование малых космических аппаратов в России, переходя от "точечных" разработчиков в нескольких университетах и организациях космической отрасли к активному привлечению бизнеса. 

      Реализация проекта – разработка и адаптация новых подходов к управлению угловым движением малых космических аппаратов – опирается на глубокие математические исследования управляемого движения с учетом особенностей и ограничений конкретных исполнительных элементов и датчиков. Исследования планируется проводить с использованием как классических методов теории управления, теории устойчивости, асимптотических методов, так и современных достижений в области математического и компьютерного моделирования. "Наполнение" системы управления опирается на современные достижения в области миниатюризации. Так, в качестве исполнительных элементов рассматриваются как хорошо зарекомендовавшие себя магнитные системы ориентации (токовые катушки, гистерезисные стержни), так и совсем недавно ставшие доступными для разработчиков малых спутников гироскопические системы (маховики и гиродины). Использование подобных систем в условиях ограничений на максимальные управляющие моменты приводит к тому, что возмущения оказываются сопоставимы с управлением и существенно влияют на динамику. В этой ситуации необходимо, во-первых, уметь заранее оценивать влияние этих возмущений (желательно в виде осязаемых зависимостей и конечных соотношений) на точность ориентации, а во-вторых оценить сами эти возмущения в условиях космического полета для их последующей компенсации. Таким образом, возникает задача не только определения углового движения спутника, но и общая задача идентификации системы (определения ее параметров), решение которой в свете вышесказанного может оказаться ключевым. К этому зачастую добавляется требование на ограничение по фазовому вектору – по углу и/или угловой скорости. Это может быть, например, отслеживание траектории на поверхности Земли (задачи дистанционного зондирования) или запрещенные зоны на небесной сфере (во избежание засветки Солнцем чувствительных приборов). Таким образом, в проекте ставится задача синтеза алгоритмов управления угловым движением малых космических аппаратов и исследования их динамики в условиях ограничений на управление и фазовый вектор и недостатке измерительной информации.

Основные результаты проекта:

      Все работы, проводимые в течение трех лет, были нацелены на создание математического и программного обеспечения для систем управления угловым движением малых космических аппаратов. Речь, прежде всего, идет о спутниках массой до 10 кг, к которым, в том числе, относятся и популярные в настоящее время спутники стандарта кубсат (CubeSat). Работа велась по двум направлениям: разработка и математическое исследование алгоритмов управления и определения ориентации и доработка программных средств моделирования управляемого углового движения.

В рамках работ по первому направлению:

      Проведен анализ литературы и подготовлен обзор по использованию магнитного управления, как наиболее распространенного. Обзор включает в себя мировой опыт по алгоритмам активного магнитного управления и дает представление о его возможностях и ограничениях.

      Проведено исследование часто используемого и весьма эффективного алгоритма активного магнитного демпфирования "-Bdot" на приполярных и приэкваториальных орбитах. Оказалось, что этот алгоритм обеспечивает асимптотическую устойчивость движения, при котором угловая скорость составляет 1.8 от орбитальной (ранее в литературе встречалась оценка в 2 орбитальных), а ось максимального момента инерции ориентируется по нормали к плоскости орбиты.

      Предложен и подробно исследован алгоритм трехосного магнитного управления ориентацией. Так как активные магнитные системы в настоящее время являются неотъемлемой частью практически всех спутников нанокласса, этот алгоритм может расширить возможности подобных спутников. Алгоритм позволяет обеспечить точность ориентации порядка 10 градусов. Проведены исследования алгоритмов оценки углового движения по измерениям минимального состава датчиков. Так, показано, что трехосная ориентация и угловая скорость могут быть определены по измерениям лишь одного магнитометра. Исследование дальнейшего уменьшения элементного состава показало, что для управления достаточно всего двух токовых катушек, при этом в качестве датчика также можно использовать токовые катушки. Стоит отметить, что алгоритм трехосной ориентации имеет практические ограничения, связанные с остаточным дипольным моментом аппарата, когда требуемый управляющий момент является соизмеримым с возмущениями, действующими на спутник, однако этот вопрос требует дальнейших исследований.

      Логическим продолжением предыдущего пункта стала апробация алгоритмов сначала в лабораторных условиях, а затем и в летных испытаниях на спутниках SiriusSat-1 и SiriusSat-2. Форм-фактор спутников – 1U CubeSat, запущены 15 августа 2018 года с Международной космической станции (фактически до того, как были разработаны алгоритмы управления и определения ориентации). Изначально единственным алгоритмом, реализованным на бортовом компьютере спутников, был алгоритм демпфирования "-Bdot". Однако элементный состав системы ориентации спутников позволял реализовать алгоритмы, разработанные в рамках проекта. Совместно с коллегами из компании-изготовителя спутников (ООО "Спутникс") проведены работы по адаптации алгоритмов для бортового компьютера и проведена их наземная отладка (здесь существенную роль сыграло второе направление работ – доработка программных средств моделирования), алгоритмы были загружены через канал связи на борт аппаратов, и в апреле 2020 получены первые результаты летных испытаний (готовятся публикации), показавшие хорошее соответствие с теоретическими исследованиями. Примечательно, что удалось значительно расширить возможности аппарата обновлением лишь математического и программного обеспечения спутника, уже находящегося в эксплуатации на орбите.

      Еще одним спутником, на котором проводилась проверка методик управления и определения движения, стал ТНС-0 №2 (запущен 18 августа 2017 с борта МКС). Низкая солнечная активность привела к тому, что срок активного существования вместо 5-6 месяцев составил почти два года (сгорел в плотных слоях атмосферы в сентябре 2019 года). Это позволило протестировать методы построения пассивной магнитной системы и определения углового движения в ходе летных испытаний. Спутник оснащен постоянным магнитом и гистерезисными стержнями, а в качестве датчиков выступает набор солнечных датчиков и магнитометр. Результаты летных испытаний подтвердили правильность подходов к методам построения пассивной системы, которая успешно справилась с демпфированием начальной закрутки, приобретенной во время запуска.

      Выполнено исследование совместной работы магнитной и гироскопической системы. Проведен цикл работ по исследованию точности и быстродействия алгоритмов магнитного управления на спутнике с тангажным маховиком. Предложен алгоритм управления закрученного спутника с ротором-компенсатором кинетического момента. Здесь интересным оказалась возможность стабилизации неустойчивого положения системы с периодическими коэффициентами с помощью, казалось бы, демпфирующего момента, создаваемого токовыми катушками.

      В области маховичного управления синтезирован с использованием функций Ляпунова алгоритм переориентации спутника с обходом одной или нескольких запретных зон. Подобная задача возникает, когда, например, необходимо исключить засветку чувствительных элементов оптических приборов яркими источниками света. Как правило, в таких задачах используют методы, требующие значительных вычислительных затрат, что нереализуемо на малых космических аппаратах. Использование же управления на основе функции Ляпунова с отталкивающим потенциалом позволяет существенно упростить вычислительную сложность алгоритма. В работах также решается проблема возникновения дополнительных положений равновесия, что часто упускается в других исследованиях.

      Проведено исследование глобальной сходимости распространенного линейно-квадратичного управления. Удалось найти условия, при которых он обеспечивает глобальную сходимость. Алгоритм является вычислительно простым и при этом позволяет ограничивать максимальную величину управления, что является важным в условиях существенных ограничений на величину управления.

      Разработана методика формирования конфигурации реактивных двигателей, обеспечивающей одновременную коррекцию орбиты и разгрузки маховиков. Хотя здесь рассматриваются более габаритные аппараты, однако исследование проведено в рамках идеологии использования одних исполнительных элементов для одновременного решения двух задач, что присуще малым спутникам. Здесь полагается, что одновременным импульсом происходит и коррекция орбиты, и разгрузка кинетического момента маховиков. Удалось найти минимальную конфигурацию в случае, когда все двигатели работают штатно, а также в случае, когда возможен отказ одного из них.

      В связи с набирающим популярность использованием солнечных парусов на наноспутниках было решено провести анализ алгоритмов для управления спутниками с нежесткими элементами конструкции. В отличие от больших аппаратов здесь полностью исключена возможность установки активных демпфирующих элементов на нежесткий элемент, поэтому задача решается только с помощью исполнительных элементов и датчиков, установленных на корпусе спутника. Здесь работы находятся в самом начале пути и требуют дальнейшей более детальной проработки.

В рамках второго направления работ:

      Программная реализация всех алгоритмов, разработанных в ходе выполнения проекта, создана и внедрена в поддерживаемый коллективом программный комплекс. Именно это позволило успешно и оперативно адаптировать результаты исследований для бортового компьютера спутников SiriusSat-1 и SiriusSat-2.

      Реализованы алгоритмы определения, использующие стандартные коммерчески доступные компоненты (магнитометр, солнечный датчик, звёздный датчик, датчик угловой скорости). Ведутся работы по предоставлению бесплатного доступа к программному комплексу, что позволит людям без специальной подготовки понять, как будет функционировать система определения и управления ориентацией в условиях воздействия на систему разного рода возмущений.

      Итогом всей работы стала выработка рекомендаций по управлению движением малых космических аппаратов. Эти рекомендации используются в настоящее время в работах над малыми аппаратами научного и прикладного назначения совместно с АО "Российские космические системы", ООО "Спутникс", НИИЯФ МГУ, ФИАН, ВНИИЭМ.

Публикации по теме проекта:

Yaroslav Mashtakov, Mikhail Ovchinnikov, Stepan Tkachev, and Sergey Shestakov
Single-axis attitude control for slew maneuvers with the keep-out zones // Acta Astronautica, 2021, Vol. 180, pp. 527-537. DOI: 10.1016/j.actaastro.2020.11.041

Mikhail Ovchinnikov, Danil Ivanov, Oleg Pansyrnyi, Igor Fedorov, Oleg Khromov, Nikolay Yudanov, and Artem Sergeev
From Magnetic to Aerodynamic Passive Stabilization: Case of Transient Attitude Motion of TNS-0#2 Nanosatellite
// Proceedings of the 71st International Astronautical Congress, 2020, CyberSpace Edition, CyberSpace Edition, October 12-14, 2020, Paper IAC-20-C1.8.6, 10 p.

Mikhail Ovchinnikov, Vladimir Penkov, Dmitry Roldugin, and Stepan Tkachev
Single axis stabilization of a fast rotating satellite in the orbital frame using magnetorquers and a rotor // Acta Astronautica, 2020, Vol. 173, pp. 195-201. DOI: 10.1016/j.actaastro.2020.04.057

Anna Okhitina, Yaroslav Mashtakov, Stepan Tkachev, Sergey Shestakov, and Mikhail Ovchinnikov
Minimum Thrusters Configuration for Simultaneous Orbit Correction and Reaction Wheels Desaturation for GEO Satellite // Cosmic Research, 2020, Vol. 58, No. 5, pp. 379-392. DOI: 10.1134/S0010952520050081

Danil Ivanov, Merlin Barschke, Mikhail Ovchinnikov, and Klaus Brieß
Flight Results from a Passively Magnetic Stabilized Single Unit CubeSat // Advances in the Astronautical Sciences, 2020, Vol. 173, Paper AAS AAS 20-221, pp. 217-234

Dmitry Roldugin, Danil Ivanov, Stepan Tkachev, Roman Zharkih, and Artem Kudryavtsev
Flight Experimentation with Magnetic Attitude Control System of SiriusSat-1&2 Nanosatellites // Advances in the Astronautical Sciences, 2020, Vol. 173, Paper AAS 20-240, pp. 449-462

Mikhail Ovchinnikov, Danil Ivanov, Oleg Pansyrnyi, Artem Sergeev, Igor Fedorov, Arnold Selivanov, Oleg Khromov, and Nikolay Yudanov
Technological NanoSatellite TNS-0 #2 connected via global communication system // Acta Astronautica, 2020, Vol. 170, pp. 1-5. DOI: 10.1016/j.actaastro.2020.01.027

Овчинников М.Ю., Пеньков В.И., Ролдугин Д.С., Ткачев С.С.
Движение вращающегося аппарата с соосным маховиком и магнитным управлением // Сборник тезисов XLIV Академических чтений по космонавтике, Москва, 28-31 января 2020 г. Т.1, с. 299-300

Mikhail Ovchinnikov and Dmitry Roldugin
A survey on active magnetic attitude control algorithms for small satellites // Progress in Aerospace Sciences, 2019,
Vol. 109, Article 100546, 17 p. DOI: 10.1016/j.paerosci.2019.05.006

Danil Ivanov, Sergey Meus, Anna Nuralieva, Andrey Ovchinnikov, Mikhail Ovchinnikov, Dmitry Roldugin, Stepan Tkachev, Alexey Shestoperov, Sergey Shestakov, and Evgenii Yakimov
Coupled Motion Determination and Stabilization of a Satellite Equipped with Large Flexible Elements Using ADCS Only // Proceedings of the 70th International Astronautical Congress, October 21-25, 2019, Washington, USA, Paper IAC-19-C1.5.9, 7 p.

Маштаков Я.В., Ткачев С.С., Шестаков С.А.
Прямой метод Ляпунова в задачах переориентации космических аппаратов при наличии ограничений // Сборник трудов XII Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Уфа, 19-24 августа 2019 г. Т.1, с. 702-704

Dmitry Roldugin
Satellite dynamics analysis in a mission design process // XIII International Summer School "Computer Technologies of Engineering Mechanical Problems," Moscow, June 24 – July 30, 2019, 3 p.

Danil Ivanov and Dmitry Roldugin
Nanosatellite Three-Axis Attitude Control and Determination Using Two Magnetorquers Only // Proceedings of 9th International Conference on Recent Advances in Space Technologies, June 11-14, 2019, Istanbul, Turkey, 8 p.

Шестопёров А.И., Ткачев С.С.
Использование линейно-квадратичного управления для разворотов космического аппарата на большие углы // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2019, № 142, 19 с.

Danil Ivanov, Mikhail Ovchinnikov, Oleg Pantsyrnyi, Arnold Selivanov, Artem Sergeev, Igor Fedorov, Oleg Khromov, and Nikolay Yudanov
Angular Motion of the TNS-0 #2 Nanosatellite after Launch from the ISS // Cosmic Research, 2019, Vol. 57, No. 4,
pp. 272-288. DOI: 10.1134/S0010952519040038

Danil Ivanov, Mikhail Ovchinnikov, and Oleg Pantsyrny
Development, laboratory tests and flight results of the TNS-0 #2 nanosatellite mission // Proceedings of the 3rd Latin America Workshop on CubeSats, December 3-7, 2018, Ubatuba, Brazil, 10 p.

Yaroslav Mashtakov, Stepan Tkachev, and Sergey Shestakov
Lyapunov Control for Attitude Maneuvers with Restricted Areas // Proceedings of the 69th International Astronautical Congress, October 1-5, 2018, Bremen, Germany, Paper IAC-18.C1.4.7, 6 p.

Mikhail Ovchinnikov, Danil Ivanov, Oleg Pansyrnyi, Igor Fedorov, Arnold Selivanov, Oleg Khromov, Nikolay Yudanov, and Artem Sergeev
Flight Results of the Mission of TNS-0 #2 Nanosatellite Connected via Global Communication System // Proceedings of the 69th International Astronautical Congress, October 1-5, 2018, Bremen, Germany, Paper IAC-18-B4.6B.3, 14 p.

Dmitry Roldugin, Mikhail Ovchinnikov, and Vladimir Penkov
Periodic motion of the satellite with active magnetic control // Proceedings of the 1st International Conference on Problems in Mechanics and Control, September 16-22, 2018, Makhachkala, Russia, pp. 344-347

Danil Ivanov, Mikhail Ovchinnikov, and Dmitry Roldugin
Three-axis attitude determination using magnetorquers // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2018, Vol. 41, No. 11, pp. 2455-2462. DOI: 10.2514/1.G003698

Иванов Д.С., Ролдугин Д.С.
Определение углового движения по электродвижущей силе в катушках и магнитное ляпуновское управление // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2018, № 30, 24 с.

Dmitry Roldugin, Mikhail Ovchinnikov, Danil Ivanov, Mark Shachkov, Michael Koptev, Oleg Pantsyrnyi, and Igor Fedorov
Saving Mission Yet to Be Launched: Tight Schedule for an Unexpected Project // Advances in the Astronautical Sciences, 2018, Vol. 163, Paper AAS 19-967, pp. 377-391

Mikhail Ovchinnikov
From Classical Theory to Innovation Practice. In Memory of Professor Vladimir Beletsky // Advances in the Astronautical Sciences, 2018, Vol. 163, Paper AAS 17-992, pp. 707-711

Yaroslav Mashtakov, Mikhail Ovchinnikov, Stepan Tkachev, and Mark Shachkov
Lyapunov Based Attitude Control Algorithm for Slew Maneuvers with Restrictions // Advances in the Astronautical Sciences, 2018, Vol. 163, Paper AAS 17-965, pp. 355-363

Ролдугин Д.С., Овчинников М.Ю., Пеньков В.И.
Периодические движения спутника с магнитно-маховичной системой ориентации при повороте в плоскости орбиты // Сборник тезисов XLII Академических чтений по космонавтике, Москва, 23-26 января 2018 г., с. 94

Иванов Д.С., Овчинников М.Ю., Панцырный О.А., Федоров И.О.
Угловое движение наноспутника ТНС-0 №2 после запуска с борта МКС // Сборник тезисов XLII Академических чтений по космонавтике, Москва, 23-26 января 2018 г., с. 92-93

Mikhail Ovchinnikov, Dmitry Roldugin, Stepan Tkachev, and Vladimir Penkov
B-dot algorithm steady-state motion performance // Acta Astronautica, 2018, Vol. 146, pp. 66-72. DOI: 10.1016/j.actaastro.2018.02.019

Пеньков В.И., Овчинников М.Ю., Ролдугин Д.С.
Трехосная ориентация спутника в орбитальных осях посредством магнитного момента. Управление по вектору конечного поворота // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2018, № 7, 21 с.

Иванов Д.С., Овчинников М.Ю., Панцирный О.А., Селиванов А.С., Федоров И.О., Хромов О.Е., Юданов Н.А.
Угловое движение наноспутника ТНС-0 №2 // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2017, № 126, 28 c.

Иванов Д.С., Коптев М.Д., Овчинников М.Ю., Панцирный О.А., Селиванов А.С., Сергеев А.С., Хромов О.Е., Юданов Н.А.
Система ориентации наноспутника ТНС-0 №2 // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2017, № 118, 20 c.

Овчинников М.Ю., Ролдугин Д.С., Пеньков В.И.
Периодические движения спутника с магнитным управлением и маховиком при повороте в плоскости орбиты // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2017, № 102, 19 с.

Назад к списку грантов РНФ и РФФИ