В третьей главе рассматривается методика контроля знаний и организации обучения на основе KFS модели.

В программированном обучении проверка знаний позволяет обучаемому двигаться по блок-схеме учебного процесса, либо при невыполнении еще раз возвращаться к пройденному материалу. Процесс обучения в этом случае называется возвратным (Restudy - обучением). Работа в KFS модели, где процесс обучения не является одномерным, а проходит некоторым распределенным фронтом через логические уровни сети знаний, требует некоторого расширения понятий алгоритмической блок-схемы обучающей программы.

Модели обучения, учитывающие логические связи в KFS

Условия ветвления блок-схемы программы обучения разбиты на две составляющие:

а) R - условия выходного контроля, как это делается в классическом программированном обучении, которые реализуют процесс restudy;

б) U - условия входного контроля, которые не дают возможности начать новый блок обучения, если обучающийся не обладает необходимыми знаниями. U-условие и соответствующие тесты становятся просто необходимыми в реальном компьютерном обучении, где должны фиксироваться отложенные знания. Преподаватель, разрабатывающий курс, должен поставить охраняющие U-условия, исходя из состава контингента обучаемых и их психологической неоднородности.

Общая программа обучения состоит из нескольких составляющих.

а) Программа (последовательность логических блоков в процессе обучения) есть граф, "вершинами" которого являются логические блоки, дуги суть отношения непосредственного следования. Логические связи обычно "спрятаны". Программа размечена логическими блоками верхнего слоя, начинается блоком и заканчивается ;

б) Программа с возвратами для повторного обучения (restudy). Каждый логический блок "охраняется" входным(и) и выходным контролем (U и R), условиями (предикатами), размечающими дуги возврата. Возвраты локализованы в пределах одного слоя, знаком (*) отмечены условия продолжения обучения.

в) Программа с штрафной посылкой на i+1-й слой детализации для детализации знаний.

Программа (блок-схема) обучения стратифицирована, т.е. проходит через слои детализации. "Спуск" программы в более детальный слой и "подъем" на нужный уровень обобщения производится конструктором процесса обучения с помощью расстановки необходимых R-условий и соответствующих тестов.

KFS-модель курса позволяет строить различные типы схем программ обучения. Заметим, что n-процессорные программы (на рис.5 показана двухпроцессорная программа) для обучения на деловых играх обладают наибольшей сложностью реализации в связи с асинхронностью процессов и требуют обязательного подключения специальной программы-арбитра.

- условие if-else, нарушающее совместное знание по выходному критерию

- условие if-else, нарушающее совместное знание по входному контролю

Рис.5. Конструирование программы обучения для бригады из 2-х студентов. Фрагмент взаимных возвратов.

Структура возвратов restudy в программах обучения при контроле выходов логических блоков обучения

Процесс тестирования предполагает построение логики restudy в программах обучения. Связи возврата должны быть означены тестами. Такое означивание названо семантикой сети KN. Было введено два типа условий restudy:

    1. R - условия возврата по выходному контролю,
    2. U - условия возврата по входному контролю.

Процесс тестирования для выполнения этих двух условий конструируется в виде простых автоматов. Правила автоматов отражают структуру возвратов для различных типов контроля. Для обучающих кластеров, где блоки обучения разнесены по слоям детализации, возвраты restudy выходного контроля имеют вложенную структуру, соответствующую дереву детализации.

Для входного контроля строится специальная ЯПФ, которая названа обращенной и затем доказывается предложение о том, что обращенные связи по знаниям KFS задают возвраты по условиям контроля входа. Для тестов выбраны очень простые правила выполнимости, характерные для так называемых финальных тестов. В работе не рассматриваются сложные функции выполнимости, зависящие от оценок знаний, их важности и различных группировок.

Для обучающего кластера верно следующее предложение.

Предложение 3. Древовидная детализация на кластере KFS индуцирует отношение вложенности в 1П-разложении на этом же кластере и вложенности возвратов.

Определение 7. Отношением вложенности на блок-схеме программы обучения называется разделение ее на фрагменты, такие, что каждый фрагмент состоит из подфрагментов, в которых последний блок в подфрагменте всегда целевой.

Отношение вложенности позволяет сделать экономную структуру возвратов restudy.

Определение 8. Полным набором возвратов (и соответствующих им тестов) называются множество связей, возвращающих от каждого терминального блока ко всем предшествующим.

Предложение 4. Число полного набора связей (тестов) возврата

Для таким образом построенной программы, имеющей кластеризованную KFS-модель, можно строить тесты и соответствующие связи возвратов, контролирующие только вложенные друг в друга блоки, тем самым минимизируя количество тестов.

Структура возвратов restudy в программах обучения при контроле входов в логический блок обучения

Входной контроль должен контролировать входные знания, с которыми ученик продолжает обучение в некотором логическом -блоке. Каждое входное знание должно содержать соответствующий тест, выполнение которого позволяет удостовериться о наличии этого знания у ученика. Понятно, если все входные тесты выполнены, то условие входа в -блок тоже выполнено и можно перейти к обучению в -блоке.

Для входного контроля удобно представить сеть KFS в виде специальной ЯПФ, где связи по знаниям представляют обратную функцию к отношению "a ". Это позволяет эффективно строить семантику контроля знаний.

Семантические карты контроля

По сути дела, семантические карты контроля представляют собой матрицы, описывающие алгоритм (блок-схему) обучения. Столбцы и строки матрицы идентифицированы терминальными -блоками. Каждой клетке матрицы может быть соотнесена связь возврата по правилу:

- если такая связь есть, - предыдущий блок, - последующий, тестирует блок , и не выполняется - если такой связи нет.

Карты контроля являются некоторой модификацией матричной структуры алгоритма (МСА).

Карты называются семантическими в связи с тем, что, в отличие от МСА, связям соответствуют тесты, невыполнение которых вызывает процесс restudy.

Автоматы контроля для семантических карт

Для принятия решения - пропустить или не пропустить ученика на следующий блок обучения - необходимо выполнить в общем случае набор тестов.

Как правильно выбрать последовательность применения тестов, принять обоснованное решение - эти вопросы рассматриваются при построении формальных автоматных конструкций.

Автономный автомат возвратов restudy для семантической карты контроля выходов

Понятно, что тестирование должно выполняться в линейном порядке от тестов нижнего слоя детализации к самому верхнему. Иной порядок увеличивает число проходов и общее количество изучаемых блоков в процессе restudy.

Кластер может тестироваться минимальным набором тестов, это вытекает из следующего предложения.

Предложение 5. Линейная последовательность тестов для кластера, упорядоченная по слоям детализации от нижнего слоя к верхнему (целевому знанию кластера), дает наименьшее число проходов restudy.

Автономный автомат является конечным автоматом с неизменным входом и, для нашего случая, реализует замкнутую (циклическую) последовательность состояний с выходами.

Выделяется состояние (конечное), которое имеет выход с условием выполнения (разрешения) прохода на следующий блок обучения или допуска к блоку обучения.

Автономный автомат возвратов restudy для семантической карты контроля входов

Автомат работает над последовательностью тестов. Отношение линейного порядка может задаваться различным способом в зависимости от важности связи, ее сложности и т.д. Далее рассматривается упорядоченность по коэффициенту забываемости l , который характеризует удаленность входного знания, выведенного "давно" в других блоках l уровней назад.

Таким образом, если учебный курс сформирован на основе KFS модели, то процесс обучения на таком курсе может быть индивидуален. Путь изучения, в том числе повторение пройденного, определяется результатами входного/выходного контроля знаний учебных блоков для каждого обучающегося. При этом следует подчеркнуть, что модель KFS дает такую уникальную возможность, и дело разработчика курса использовать ее или нет, и если использовать, то в какой мере.